Panjang persegi panjang adalah 2 sentimeter kurang dari dua kali lebarnya. Jika luasnya 84 sentimeter persegi bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Menjawab:

lebar = 7 cm

panjang = 12 cm

Penjelasan:

Seringkali bermanfaat untuk membuat sketsa cepat.

Biarkan panjangnya # L #

Biarkan lebar # w #

Daerah # = wL #

# = w (2w-2) #

# = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Tentukan" w) #

Kurangi 84 dari kedua sisi

# 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "ini adalah kuadratik" #

Saya melihat ini dan berpikir: 'tidak dapat menemukan cara memfaktorkan jadi gunakan formula.'

Dibandingkan dengan # y = kapak ^ 2 + bx + c "" # dimana # "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Jadi untuk persamaan kami, kami memiliki:

# a = 2 ";" b = -2 ";" c = -84 #

# => w = (2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (2) (- 84))) / (2 (2)) #

# w = (2 + -sqrt (676)) / 4 #

# w = 2/4 + -26 / 4 #

Memiliki # w # karena nilai negatifnya tidak logis, maka pilih:

# "" warna (hijau) (ul (bilah (| warna (putih) (.) w = 1/2 + 6 1/2 = 7 cmwarna (putih) (.) |)) # #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Tentukan" L) #

# L = 2w-2 # jadi gantikan # w # memberi:

# L = 2 (7) -2 = 12 cm #

# "" warna (hijau) (ul (bar (| warna (putih) (./.) L = 2 (7) -2 = 12 cmwarna (putih) (.) |)) # #