Panjang persegi panjang adalah 5 sentimeter kurang dari dua kali lebarnya. Perimeter persegi panjang adalah 26 cm, apa dimensi dari persegi panjang?

Menjawab:

Lebar adalah 6 panjangnya adalah 7

Penjelasan:

Jika x adalah lebarnya maka 2x -5 adalah panjangnya.

Dua persamaan dapat ditulis

# 2x -5 = l #

# 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 # Memecahkan persamaan kedua untuk x

# 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 #

# 2x + 4x -10 = 6x -10 #

6x -10 = 26 tambahkan 10 ke kedua sisi

# 6x -10 + 10 = 26 + 10 # pemberian yang mana

# 6x = 36 # dibagi kedua belah pihak dengan 6

# 6x / 6 = 36/6 #

x = 6. Lebar adalah 6 menempatkan ini ke dalam persamaan pertama. memberi

# 2 (6) - 5 = l #

# 7 = l # panjangnya 7

Panjang persegi panjang adalah 2 sentimeter kurang dari dua kali lebarnya. Jika luasnya 84 sentimeter persegi bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Width = 7 cm panjang = 12 cm Sering bermanfaat untuk menggambar sketsa cepat. Biarkan panjang menjadi L Biarkan lebar w Area = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Tentukan" w) Kurangi 84 dari kedua sisi 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "ini adalah kuadrat" Saya melihat ini dan berpikir: 'tidak dapat menemukan cara memfaktorkan jadi gunakan rumus.' Bandingkan dengan y = ax ^ 2 + bx + c "" di mana "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Jadi untuk persamaan kami, kami memiliki: a = 2 &

Panjang persegi panjang adalah 3 sentimeter lebih kecil dari lebarnya. Apa dimensi persegi panjang jika luasnya 108 sentimeter persegi?

Lebar: 12 "cm." warna (putih) ("XXX") Panjang: 9 "cm." Biarkan lebarnya menjadi W cm. dan panjangnya menjadi L cm. Kita diberitahu warna (putih) ("XXX") L = W-3 dan warna (putih) ("XXX") "Area" = 108 "cm" ^ 2 Karena "Area" = warna LxxW (putih) ("XXX ") LxxW = 108 warna (putih) (" XXX ") (W-3) xxW = 108 warna (putih) (" XXX ") W ^ 2-3W-108 = 0 warna (putih) (" XXX ") ( W-12) (W + 9) = 0 Jadi {: ("salah", (W-12) = 0, "atau", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (,,, "Mustahil

Panjang persegi panjang adalah 3 sentimeter lebih dari 3 kali lebarnya. Jika perimeter persegi panjang adalah 46 sentimeter, berapakah dimensi persegi panjang itu?

Panjang = 18cm, lebar = 5cm> Mulailah dengan membiarkan lebar = x lalu panjang = 3x + 3 Sekarang perimeter (P) = (2xx "panjang") + (2xx "lebar") rArrP = warna (merah) (2) (3x +3) + warna (merah) (2) (x) mendistribusikan dan mengumpulkan 'suka istilah' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Namun, P juga sama dengan 46, sehingga kita dapat menyamakan 2 ekspresi untuk P .rArr8x + 6 = 46 kurangi 6 dari kedua sisi persamaan. 8x + batalkan (6) -batal (6) = 46-6rArr8x = 40 bagi kedua sisi dengan 8 untuk menyelesaikan x. rArr (batal (8) ^ 1 x) / batal (8) ^ 1 = batal (40) ^ 5 / batal (8) ^ 1rArrx = 5 Jadi leb