Panjang persegi panjang adalah 3 sentimeter lebih kecil dari lebarnya. Berapa dimensi persegi panjang jika luasnya 54 sentimeter persegi?

Menjawab:

Lebar# = 9cm #

Panjangnya# = 6cm #

Penjelasan:

Membiarkan # x # menjadi lebar, maka panjangnya adalah # x-3 #

Biarkan area menjadi # E #. Maka kita memiliki:

# E = x * (x-3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# x ^ 2-3x-54 = 0 #

Kami kemudian melakukan Diskriminan dari persamaan:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Yang ditolak, karena kami tidak dapat memiliki lebar dan panjang negatif.

Begitu # x = 9 #

Sangat lebar # = x = 9cm # dan panjang# = x-3 = 9-3 = 6cm #

Menjawab:

Panjangnya # 6cm # dan lebarnya # 9cm #

Penjelasan:

Dalam pertanyaan ini, panjangnya kurang dari lebarnya. Tidak masalah sama sekali - mereka hanya nama untuk sisi. Biasanya panjangnya lebih panjang, tapi mari kita lanjutkan dengan pertanyaan.

Biarkan lebarnya # x #

Panjangnya akan # x-3 "" # (ini #3#kurang cm)

Daerah ini ditemukan dari #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # membuat persamaan kuadrat sama dengan #0#

Faktor: Temukan faktor #54# yang berbeda dengan #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

Harus ada lebih banyak negatif: #' '# karena # -3x #

# (x-9) (x + 6) = 0 #

Pecahkan untuk # x #

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # tolak sebagai panjang sisi.

lebarnya # 9cm # dan panjangnya # 9-3 = 6cm #