Tolong jelaskan konsep aljabar linear ini (Matriks dan Vektor)?

Menjawab:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Aturan dasar yang perlu Anda pahami adalah ketika Anda mengalikan dua matriks #SEBUAH# dan # B # Anda akan mendapatkan matriks ketiga # C # yang mungkin berbeda ukurannya dari keduanya #SEBUAH# dan # B #.

Aturan menyatakan bahwa, jika #SEBUAH# adalah # (n kali m) # matriks dan # B # adalah # (m kali p) # matriks, lalu # C # akan menjadi # (n kali p) # matriks (perhatikan bahwa jumlah kolom #SEBUAH# dan jumlah baris # B # harus sama, dalam hal ini # m #, jika tidak, Anda tidak dapat berkembang biak #SEBUAH# dan # B #).

Juga, Anda dapat mempertimbangkan vektor sebagai matriks khusus, hanya memiliki satu baris (atau kolom).

Katakanlah dalam kasus Anda #SEBUAH# adalah # (n kali n) # matriks. Mengikuti itu # x # harus berupa vektor kolom dengan # n # baris dan satu kolom. Jadi, dengan aturan di atas, produk antara #SEBUAH# dan # x # berbentuk

# (n kali n) (n kali 1) = (n kali 1) #

Dan dengan demikian #Kapak# memiliki bentuk yang sama # x # diri.

Di jalan yang sama, # lambda x # hanya # x # dikalikan dengan beberapa konstan, dan dengan demikian bentuknya tidak akan berubah.

Jadi, keduanya vektor dari bentuk yang sama # (n kali 1) #, masuk akal untuk bertanya apakah mereka setara.

P.S. Perhatikan bahwa perlu untuk #SEBUAH# menjadi matriks persegi. Padahal, jika #SEBUAH# adalah # (m kali n) # matriks, lalu #Kapak# adalah # (m kali 1) # vektor, dan tidak boleh kelipatan # x #.