Menjawab:
Domain:
Jarak:
Penjelasan:
Domain:
angka, jadi Kisaran:
grafik {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) -20, 20, -10, 10}
Apa domain dan rentang 3x-2 / 5x + 1 dan domain serta rentang invers dari fungsi?
Domain adalah semua real kecuali -1/5 yang merupakan rentang kebalikannya. Rentang adalah semua real kecuali 3/5 yang merupakan domain dari invers. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) didefinisikan dan nilai riil untuk semua x kecuali -1/5, sehingga itu adalah domain f dan rentang f ^ -1 Pengaturan y = (3x -2) / (5x + 1) dan penyelesaian untuk x menghasilkan 5xy + y = 3x-2, jadi 5xy-3x = -y-2, dan karena itu (5y-3) x = -y-2, jadi, akhirnya x = (- y-2) / (5y-3). Kami melihat bahwa y! = 3/5. Jadi kisaran f adalah semua real kecuali 3/5. Ini juga domain dari f ^ -1.
Apa domain dan rentang p (x) = root3 (x-6) / sqrt (x ^ 2 - x - 30)?
Domain p dapat didefinisikan sebagai {x dalam RR: x> 6} dan rentang sebagai {y dalam RR: y> 0}. Pertama, kita dapat menyederhanakan p sebagaimana diberikan: (root (3) (x-6)) / (root () (x ^ 2-x-30)) = (root (3) (x-6)) / ( root () ((x-6) (x + 5))). Kemudian, selanjutnya menyederhanakan, kami melihat bahwa (root (3) (x-6)) / (root () ((x-6) (x + 5))) = ((x-6) ^ (1/3) ) / ((x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)), yang, dengan cara membagi eksponen, kami menyimpulkan p (x) = 1 / (root (6) ( x-6) root () (x + 5)). Dengan melihat p seperti ini, kita tahu bahwa tidak ada x dapat membuat p (x) = 0, dan memang p (x) tidak boleh negati
Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, lalu apa yang akan f (g (x)) sama? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk f (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x dalam RR}, R_f = {f (x) dalam RR; f (x)> = 0} D_g = {x dalam RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}