Bagaimana Anda membedakan f (x) = 2x * sinx * cosx?

Menjawab:

#f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x #

Penjelasan:

Gunakan aturan produk:

# f = ghk # => # f '= g'hk + gh'k + ghk' #

Dengan:

# g = 2x # => # g '= 2x #

# h = sinx # => # h '= cosx #

# k = cosx # => #k '= - sinx #

Kami kemudian memiliki:

#f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x #

Menjawab:

#f '(x) = 2sin (x) cos (x) + 2x (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x)) #

Penjelasan:

#f '(x) = (2x)' cdot (sin (x) cdot cos (x)) + 2x cdot (sin (x) cdot cos (x)) '#

# (2x) '= 2 #

# (sin (x) cdot cos (x)) '= sin (x)' cdot cos (x) + sin (x) cdot cos (x) '#

# = cos (x) cdot cos (x) + sin (x) cdot (-sin (x)) #

# = cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) #

#f '(x) = 2sin (x) cos (x) + 2x (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x)) #

Bagaimana Anda membedakan y = (2 + sinx) / (x + cosx)?

Dy / dx = (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 "Pertama, mari kita ingat Aturan Quotient:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad [f (x) / g (x)] ^ ' = {g (x) f' (x) - f (x) g '(x)} / {g (x) ^ 2} quad. "Kami diberi fungsi untuk membedakan:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y q = {2 + sinx} / {x + cosx} quad. Gunakan aturan hasil bagi untuk menurunkan yang berikut: y '= {[(x + cosx) (2 + sinx)'] - [(2 + sinx) (x + cosx) ']} / (x + cosx) ^ 2 y '= {[(x + cosx) (cosx)] - [(2 + sinx) (1 -sinx)]} / (x + cos x) ^ 2 mengalikan pembilang menghasilkan An

Bagaimana Anda membuktikan (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?

Konversi sisi kiri menjadi istilah dengan common denominator dan tambahkan (mengkonversi cos ^ 2 + sin ^ 2 ke 1 di sepanjang jalan); menyederhanakan dan merujuk ke definisi detik = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x)

Bagaimana Anda membedakan f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) menggunakan aturan quotient?

Jawabannya adalah: f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) Aturan kutipan menyatakan bahwa: a (x) = (b (x)) / (c (x)) Kemudian: a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 Demikian juga untuk f (x): f (x) = ( sinx) / (sinx-cosx) f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (cosx ( sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = - cosx ( sinx + cosx) / (sin