Berapa panjang segmen garis dengan titik akhir (-3,4,5) dan (5, 4,5)?

Menjawab:

Panjangnya: #warna (hijau) 8 # unit

Penjelasan:

Cara termudah untuk melihat ini adalah dengan mencatat bahwa kedua titik berada pada garis horizontal yang sama (# y = 4.5 #) jadi jarak antara mereka sederhana

#color (white) ("XXX") abs (Deltax) = abs (-3-5) = 8 #

Jika Anda benar-benar mau, Anda bisa menggunakan rumus jarak yang lebih umum:

#color (white) ("XXX") "distance" = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) #

#color (white) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 3-5) ^ 2 + (4.5-4.5) ^ 2) #

#color (white) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 8) ^ 2 + 0 ^ 2) #

#color (white) ("XXXXXXXX") = sqrt (64) #

#color (white) ("XXXXXXXX") = 8 #

Titik akhir segmen garis berada pada koordinat (3, 4, 6) dan (5, 7, -2). Apa titik tengah segmen?

Reqd. mid-pt. "M adalah M (4,11 / 2,2)". Untuk poin yang diberikan. A (x_1, y_1, z_1) dan B (x_2, y_2, z_2), midpt. M dari segmen AB diberikan oleh, M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) Oleh karena itu, reqd. mid-pt. "M adalah M (4,11 / 2,2)".

Poin akhir dari segmen garis PQ adalah A (1,3) dan Q (7, 7). Apa titik tengah segmen garis PQ?

Perubahan koordinat dari satu ujung ke titik tengah adalah setengah dari perubahan koordinat dari satu dan ke ujung lainnya. Untuk beralih dari P ke Q, koordinat x bertambah 6 dan koordinat y bertambah 4. Untuk pergi dari P ke titik tengah, koordinat x akan meningkat sebesar 3 dan koordinat y akan meningkat sebesar 2; ini intinya (4, 5)

Segmen garis memiliki titik akhir di (a, b) dan (c, d). Segmen garis dilebarkan oleh faktor r di sekitar (p, q). Apa titik akhir dan panjang baru dari segmen garis?

(a, b) hingga ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) hingga ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), panjang baru l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Saya punya teori semua pertanyaan ini ada di sini sehingga ada sesuatu yang harus dilakukan pemula. Saya akan melakukan kasus umum di sini dan melihat apa yang terjadi. Kami menerjemahkan bidang sehingga titik dilasi P memetakan ke titik asal. Kemudian pelebaran skala koordinat dengan faktor r. Lalu kita terjemahkan bidangnya kembali: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Itulah persamaan parametrik untuk garis antara P dan A, dengan r = 0 memberi P, r = 1 memberi A, dan r = r memberikan A