Titik akhir segmen garis berada pada koordinat (3, 4, 6) dan (5, 7, -2). Apa titik tengah segmen?

Menjawab:

Reqd. pertengahan pt.# "M adalah M (4,11 / 2,2)" #.

Penjelasan:

Untuk poin yang diberikan. #A (x_1, y_1, z_1) dan B (x_2, y_2, z_2) #, midpt itu.

# M # segmen # AB # diberikan oleh, #M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) #

Oleh karena itu, reqd. pertengahan pt.# "M adalah M (4,11 / 2,2)" #.

Poin akhir dari segmen garis PQ adalah A (1,3) dan Q (7, 7). Apa titik tengah segmen garis PQ?

Perubahan koordinat dari satu ujung ke titik tengah adalah setengah dari perubahan koordinat dari satu dan ke ujung lainnya. Untuk beralih dari P ke Q, koordinat x bertambah 6 dan koordinat y bertambah 4. Untuk pergi dari P ke titik tengah, koordinat x akan meningkat sebesar 3 dan koordinat y akan meningkat sebesar 2; ini intinya (4, 5)

Pada kisi koordinat AB memiliki titik akhir B pada (24,16), titik tengah AB adalah P (4, -3), berapakah koordinat Y dari titik A?

Mari kita ambil koordinat x dan y secara terpisah. X dan y dari titik tengah adalah nilai tengah dari titik akhir. Jika P adalah titik tengah maka: x_P = (x_A + x_B) / 2-> 4 = (x_A + 24) / 2-> x_A = -16 y_P = (y_A + y_B) / 2 -> - 3 = (y_A + 16) / 2-> y_A = -22

Segmen garis memiliki titik akhir di (a, b) dan (c, d). Segmen garis dilebarkan oleh faktor r di sekitar (p, q). Apa titik akhir dan panjang baru dari segmen garis?

(a, b) hingga ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) hingga ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), panjang baru l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Saya punya teori semua pertanyaan ini ada di sini sehingga ada sesuatu yang harus dilakukan pemula. Saya akan melakukan kasus umum di sini dan melihat apa yang terjadi. Kami menerjemahkan bidang sehingga titik dilasi P memetakan ke titik asal. Kemudian pelebaran skala koordinat dengan faktor r. Lalu kita terjemahkan bidangnya kembali: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Itulah persamaan parametrik untuk garis antara P dan A, dengan r = 0 memberi P, r = 1 memberi A, dan r = r memberikan A