Apa nilai kritis, jika ada, dari f (x) = x ^ 3 / (x + 4) + x ^ 2 / (x + 1) -x / (x-2)?

Menjawab:

Poin dimana #f '(x) = 0 #

# x = -4 #

# x = -1 #

# x = 2 #

Poin yang tidak ditentukan

# x = -6.0572 #

# x = -1.48239 #

# x = -0.168921 #

Penjelasan:

Jika Anda mengambil turunan dari fungsi, Anda akan berakhir dengan:

#f '(x) = (2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 #

Sementara ini turunannya bisa menjadi nol, fungsi ini terlalu sulit untuk diselesaikan tanpa bantuan komputer. Namun, poin yang tidak terdefinisi adalah poin yang memberikan pecahan. Oleh karena itu tiga poin penting adalah:

# x = -4 #

# x = -1 #

# x = 2 #

Dengan menggunakan Wolfram saya mendapat jawaban:

# x = -6.0572 #

# x = -1.48239 #

# x = -0.168921 #

Dan ini adalah grafik untuk menunjukkan betapa sulitnya untuk menyelesaikannya:

grafik {(2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 -28.86, 28.85, -14.43, 14.44}