Biarkan f (x) = (5/2) sqrt (x). Laju perubahan f pada x = c adalah dua kali laju perubahan di x = 3. Berapa nilai c?

Kami mulai dengan membedakan, menggunakan aturan produk dan aturan rantai.

Membiarkan #y = u ^ (1/2) # dan #u = x #.

#y '= 1 / (2u ^ (1/2)) # dan #u '= 1 #

#y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) #

Sekarang, berdasarkan aturan produk;

#f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 #

#f '(x) = 5 / (4sqrt (x)) #

Tingkat perubahan pada titik tertentu pada fungsi diberikan dengan mengevaluasi #x = a # ke dalam turunan. Pertanyaannya mengatakan bahwa tingkat perubahan di #x = 3 # adalah dua kali tingkat perubahan pada #x = c #. Urutan bisnis pertama kami adalah menemukan tingkat perubahan di #x = 3 #.

# r.c = 5 / (4sqrt (3)) #

Tingkat perubahan pada #x = c # kemudian # 10 / (4sqrt (3)) = 5 / (2sqrt (3)) #.

# 5 / (2sqrt (3)) = 5 / (4sqrt (x)) #

# 20sqrt (x) = 10sqrt (3) #

# 20sqrt (x) - 10sqrt (3) = 0 #

# 10 (2sqrt (x) - sqrt (3)) = 0 #

# 2sqrt (x) - sqrt (3) = 0 #

# 2sqrt (x) = sqrt (3) #

# 4x = 3 #

#x = 3/4 #

Jadi, nilai # c # aku s #3/4#.

Semoga ini bisa membantu!