Bagaimana cara menunjukkan f (x) = x Dapat dibedakan di mana-mana kecuali pada titik x = 0?

Menjawab:

# "Lihat penjelasan" #

Penjelasan:

# "Terapkan definisi | x |:" #

#f (x) = | x | => #

# {(f (x) = x, x> = 0), (f (x) = -x, x <= 0):} #

# "Sekarang didapat:" #

# {(f '(x) = 1, x> = 0), (f' (x) = -1, x <= 0):} #

# "Jadi kita melihat ada diskontinuitas dalam x = 0 untuk f '(x)." #

# "Untuk yang lainnya, ia dapat dibedakan di mana-mana." #

Domain f (x) adalah himpunan semua nilai riil kecuali 7, dan domain g (x) adalah himpunan semua nilai riil kecuali -3. Apa domain dari (g * f) (x)?

Semua bilangan real kecuali 7 dan -3 saat Anda mengalikan dua fungsi, apa yang kita lakukan? kita mengambil nilai f (x) dan mengalikannya dengan nilai g (x), di mana x harus sama. Namun kedua fungsi memiliki batasan, 7 dan -3, sehingga produk dari kedua fungsi tersebut, harus memiliki batasan * Keduanya *. Biasanya ketika memiliki operasi pada fungsi, jika fungsi sebelumnya (f (x) dan g (x)) memiliki batasan, mereka selalu diambil sebagai bagian dari pembatasan baru fungsi baru, atau operasinya. Anda juga dapat memvisualisasikan ini dengan membuat dua fungsi rasional dengan nilai terbatas yang berbeda, lalu melipatgandakan

Grafik fungsi kuadrat memiliki titik pada (2,0). satu titik pada grafik adalah (5,9) Bagaimana Anda menemukan titik lainnya? Jelaskan bagaimana?

Poin lain pada parabola yang merupakan grafik dari fungsi kuadratik adalah (-1, 9) Kita diberitahu bahwa ini adalah fungsi kuadratik. Pemahaman paling sederhana dari itu adalah bahwa hal itu dapat dijelaskan oleh persamaan dalam bentuk: y = ax ^ 2 + bx + c dan memiliki grafik yang merupakan parabola dengan sumbu vertikal. Kita diberitahu bahwa vertex berada pada (2, 0). Karenanya sumbu diberikan oleh garis vertikal x = 2 yang berjalan melalui titik. Parabola adalah simetris bilateral tentang sumbu ini, sehingga gambar cermin dari titik (5, 9) juga pada parabola. Gambar cermin ini memiliki koordinat y sama dengan 9 dan koor

Bisakah suatu fungsi menjadi kontinu dan tidak dapat dibedakan pada domain yang diberikan ??

Iya nih. Salah satu contoh yang paling mencolok dari ini adalah fungsi Weierstrass, ditemukan oleh Karl Weierstrass yang ia definisikan dalam makalah aslinya sebagai: sum_ (n = 0) ^ oo a ^ n cos (b ^ n pi x) di mana 0 <a < 1, b adalah bilangan bulat ganjil positif dan ab> (3pi + 2) / 2 Ini adalah fungsi yang sangat runcing yang kontinu di mana-mana di garis Real, tetapi tidak dapat dibedakan di mana pun.