Bagaimana Anda menemukan hasil bagi dari (x ^ 3 + 3x ^ 2-3x-2) div (x-1) menggunakan pembagian panjang?

Menjawab:

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 #

Penjelasan:

# text {------------------------ #

# x -1 quad teks {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

Itu sakit untuk memformat. Bagaimanapun, "digit" pertama, istilah pertama dalam hasil bagi, adalah # x ^ 2 #. Kami menghitung waktu digit # x-1 #, dan ambil itu dari # x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2 #:

#text {} x ^ 2 #

# text {------------------------ #

# x -1 quad teks {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} x ^ 3 -x ^ 2 #

# text {--------------- #

# text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

OK, kembali ke hasil bagi. Istilah selanjutnya adalah # 4x # karena itu kali # x # memberi # 4 x ^ 2 #. Setelah itu istilahnya adalah #1#.

#text {} x ^ 2 + 4 x + 1 #

# text {------------------------- #

# x -1 quad teks {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} x ^ 3 -x ^ 2 #

# text {--------------- #

# text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} 4 x ^ 2 - 4x #

# text {--------------- #

# text {} x - 2 #

# text {} x - 1 #

# text {------- #

# text {} -1 #

Kami memiliki sisa yang tidak nol! Itu kata

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 #