Intensitas sinyal radio dari stasiun radio bervariasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari stasiun. Misalkan intensitasnya 8000 unit pada jarak 2 mil. Berapa intensitasnya pada jarak 6 mil?

Menjawab:

# (Appr.) 888.89 "unit." #

Penjelasan:

Membiarkan #I, dan d # resp. menunjukkan intensitas sinyal radio dan

jarak dalam mil) dari tempat dari stasiun radio.

Kita diberi itu, #I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, atau, Id ^ 2 = k, kne0. #

Kapan # I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. #

Karenanya, # Id ^ 2 = k = 32000 #

Sekarang, untuk menemukan #I ", ketika" d = 6 #

#:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888.89 "unit". #

Stasiun A dan Stasiun B berjarak 70 mil. Pada 13:36, bus berangkat dari Stasiun A ke Stasiun B dengan kecepatan rata-rata 25 mph. Pada pukul 14:00, bus lain berangkat dari Stasiun B ke Stasiun A dengan kecepatan konstan 35 mph bis saling melintas pada jam berapa?

Bus-bus melewati satu sama lain pada pukul 15:00. Interval waktu antara 14:00 dan 13:36 = 24 menit = 24/60 = 2/5 jam. Bus dari stasiun A maju dalam 2/5 jam adalah 25 * 2/5 = 10 mil. Jadi bus dari stasiun A dan dari stasiun B adalah d = 70-10 = 60 mil terpisah pada jam 14:00. Kecepatan relatif di antara mereka adalah s = 25 + 35 = 60 mil per jam. Mereka akan membutuhkan waktu t = d / s = 60/60 = 1 jam ketika mereka berpapasan. Oleh karena itu, bus-bus melewati satu sama lain pada pukul 14:00 + 1:; 00 = 15:00 [Ans]

Intensitas cahaya yang diterima pada suatu sumber bervariasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari sumber. Cahaya tertentu memiliki intensitas 20 kaki-lilin pada 15 kaki. Berapa intensitas cahaya pada 10 kaki?

45 kaki-lilin. I prop 1 / d ^ 2 menyiratkan I = k / d ^ 2 di mana k adalah konstanta proporsionalitas. Kita dapat memecahkan masalah ini dengan dua cara, baik pemecahan untuk k dan menundukkan kembali atau dengan menggunakan rasio untuk menghilangkan k. Dalam banyak ketergantungan kuadrat kuadrat umum, k dapat berupa konstanta dan rasio yang cukup sering menghemat waktu perhitungan. Kami akan menggunakan keduanya di sini. warna (biru) ("Metode 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 menyiratkan k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "kaki-lilin" ft ^ 2 karena itu I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 kaki-lilin. warna

Sebuah pesawat terbang secara horizontal pada ketinggian 1 mil dan kecepatan 500 mil / jam lewat langsung di atas stasiun radar. Bagaimana Anda menemukan tingkat di mana jarak dari pesawat ke stasiun meningkat ketika jaraknya 2 mil dari stasiun?

Ketika pesawat berjarak 2 mil jauhnya dari stasiun radar, tingkat kenaikan jaraknya adalah sekitar 433 mil / jam. Gambar berikut mewakili masalah kita: P adalah posisi pesawat R adalah posisi stasiun radar V adalah titik yang terletak secara vertikal dari stasiun radar pada ketinggian pesawat h adalah ketinggian pesawat d adalah jarak antara pesawat dan stasiun radar x adalah jarak antara pesawat dan titik V Karena pesawat terbang secara horizontal, kita dapat menyimpulkan bahwa PVR adalah segitiga siku-siku. Oleh karena itu, teorema pythagoras memungkinkan kita untuk mengetahui bahwa d dihitung: d = sqrt (h ^ 2 + x ^ 2) K