Tabel nilai mana yang mewakili fungsi linier?

Menjawab:

Nilai dalam Tabel B mewakili fungsi linier.

Penjelasan:

Nilai yang diberikan dalam tabel adalah dari # x # dan#f (x) # dan ada empat titik data di setiap tabel, katakanlah # (x_1, f (x_1)) #, # (x_2, f (x_2)) #, # (x_3, f (x_3)) # dan # (x_4, f (x_4)) # #.

Jika untuk #warna (merah) ("semua titik data, kami memiliki yang sama") # Nilai dari # (f (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) #, kami mengatakan bahwa tabel nilai mewakili fungsi linier.

Sebagai contoh pada Tabel A, kita punya

#(15-12)/(5-4)=3# tapi #(23.4375-18.75)/(7-6)=4.6875#, maka itu tidak linier.

Dalam Tabel C, kita punya

#(11-10)/(2-1)=1# tapi #(10-11)/(3-2)=-1#, maka itu tidak linier.

Di Tabel D, kita punya

#(8-6)/(2-1)=2# tapi #(6-4.5)/(1-0)=1.5#, maka itu tidak linier.

Tetapi dalam Tabel B, kita punya

#(24-15)/(7-4)=3# dan begitu juga #(30-24)/(9-7)=3# dan #(48-30)/(15-9)=3#

Karena itu linier.

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah ini. Pernyataan mana tentang fungsi yang benar? Fungsi ini positif untuk semua nilai riil x di mana x> –4. Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Pasangan yang dipesan (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). dan (5, 100) mewakili suatu fungsi. Apa aturan yang mewakili fungsi ini?

Aturannya adalah n ^ (th) pasangan berurutan mewakili (n, (n + 5) ^ 2) Dalam pasangan berurutan (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). dan (5, 100), teramati bahwa (i) bilangan pertama mulai dari 1 adalah dalam deret aritmetika di mana setiap bilangan meningkat sebesar 1, yaitu d = 1 (ii) bilangan kedua kuadrat dan mulai dari 6 ^ 2, itu berlanjut ke 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 dan 10 ^ 2. Amati bahwa {6,7,8,9,10} meningkat sebesar 1. (iii) Oleh karena itu, sementara bagian pertama dari pasangan pesanan pertama dimulai dari 1, bagian kedua adalah (1 + 5) ^ 2 Oleh karena itu aturan yang mewakili ini fungsi adalah bahwa n ^ (th) pasangan

Misalkan f adalah fungsi linier sehingga f (-1) = - 2 dan f (1) = 4.Cari persamaan untuk fungsi linier f dan kemudian grafik y = f (x) pada kisi koordinat?

Y = 3x + 1 Karena f adalah fungsi linier yaitu garis, sehingga f (-1) = - 2 dan f (1) = 4, ini berarti ia melewati (-1, -2) dan (1,4 ) Perhatikan bahwa hanya satu baris yang dapat melewati diberikan dua poin dan jika poin (x_1, y_1) dan (x_2, y_2), persamaannya adalah (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) dan karenanya persamaan garis yang melewati (-1, -2) dan (1,4) adalah (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) atau (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 dan d dikalikan dengan 6 atau 3 (x + 1) = y + 2 atau y = 3x + 1