Misalkan f adalah fungsi linier sehingga f (-1) = - 2 dan f (1) = 4.Cari persamaan untuk fungsi linier f dan kemudian grafik y = f (x) pada kisi koordinat?

Menjawab:

# y = 3x + 1 #

Penjelasan:

Sebagai # f # adalah fungsi linier yaitu garis, sedemikian rupa sehingga #f (-1) = - 2 # dan #f (1) = 4 #, ini berarti melewati #(-1,-2)# dan #(1,4)#

Perhatikan bahwa hanya satu baris yang bisa melewati diberikan dua poin dan jika poin # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) #, persamaannya adalah

# (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #

dan karenanya persamaan garis yang melewati #(-1,-2)# dan #(1,4)# aku s

# (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2)) / (4 - (- 2)) #

atau # (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 # andd mengalikan dengan #6#

atau # 3 (x + 1) = y + 2 #

atau # y = 3x + 1 #

Saya memiliki dua grafik: grafik linier dengan kemiringan 0,781 m / s, dan grafik yang meningkat pada tingkat yang meningkat dengan kemiringan rata-rata 0,724 m / s. Apa yang diceritakan ini tentang gerakan yang digambarkan dalam grafik?

Karena grafik linier memiliki kemiringan yang konstan, ia memiliki percepatan nol. Grafik lainnya mewakili akselerasi positif. Akselerasi didefinisikan sebagai { Deltavelocity} / { Deltatime} Jadi, jika Anda memiliki kemiringan konstan, tidak ada perubahan dalam kecepatan dan pembilangnya adalah nol. Pada grafik kedua, kecepatannya berubah, yang berarti objeknya berakselerasi

Pada kisi koordinat AB memiliki titik akhir B pada (24,16), titik tengah AB adalah P (4, -3), berapakah koordinat Y dari titik A?

Mari kita ambil koordinat x dan y secara terpisah. X dan y dari titik tengah adalah nilai tengah dari titik akhir. Jika P adalah titik tengah maka: x_P = (x_A + x_B) / 2-> 4 = (x_A + 24) / 2-> x_A = -16 y_P = (y_A + y_B) / 2 -> - 3 = (y_A + 16) / 2-> y_A = -22

Buat sketsa grafik y = 8 ^ x yang menyatakan koordinat titik mana pun di mana grafik melintasi sumbu koordinat. Jelaskan sepenuhnya transformasi yang mengubah grafik Y = 8 ^ x ke grafik y = 8 ^ (x + 1)?

Lihat di bawah. Fungsi eksponensial tanpa transformasi vertikal tidak pernah melewati sumbu x. Dengan demikian, y = 8 ^ x tidak akan memiliki intersep x. Ini akan memiliki intersepsi y pada y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafik harus menyerupai yang berikut ini. grafik {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Grafik y = 8 ^ (x + 1) adalah grafik y = 8 ^ x pindah 1 unit ke kiri, sehingga y- mencegat sekarang terletak di (0, 8). Anda juga akan melihat bahwa y (-1) = 1. grafik {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Semoga ini membantu!