Menjawab:
Penjelasannya ada di gambar.
Penjelasan:
Menjawab:
Penjelasan:
# x ^ 2 + kapak + 3 hingga (1) #
# y = (x + 4) ^ 2 + bto (2) #
# "meluas" (2) "menggunakan FOIL" #
# y = x ^ 2 + 8x + 16 + b #
#color (blue) "membandingkan koefisien istilah seperti" #
# ax- = 8xrArra = 8 #
# 16 + b- = 3rArrb = 3-16 = -13 #
# "persamaan parabola dalam" color (blue) "vertex form" # aku s.
#color (merah) (bar (ul (| color (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |)))) #
# "where" (h, k) "adalah koordinat titik dan" #
# "adalah pengganda" #
# y = (x + 4) ^ 2-13color (biru) "dalam bentuk simpul" #
#rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 4, -13) larrcolor (biru) "titik balik" #
Garis (k-2) y = 3x memenuhi kurva xy = 1 -x pada dua titik berbeda, Temukan himpunan nilai k. Nyatakan juga nilai-nilai k jika garis bersinggungan dengan kurva. Bagaimana cara menemukannya?
Persamaan garis dapat ditulis ulang sebagai ((k-2) y) / 3 = x Mengganti nilai x dalam persamaan kurva, (((k-2) y) / 3) y = 1- ( (k-2) y) / 3 biarkan k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 Karena garis berpotongan pada dua titik yang berbeda, diskriminan persamaan di atas harus lebih besar dari nol. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 Kisaran a muncul menjadi, a di (-oo, -12) uu (0, oo) karena itu, (k-2) di (-oo, -12) uu (2, oo) Menambahkan 2 ke kedua sisi, k di (-oo, -10), (2, oo) Jika garis harus bersinggungan, maka diskriminan harus nol, karena hanya menyentuh kurva pada satu titik, a [a + 12] = 0 (k
Misalkan (2, 1) dan (10, 4) menjadi koordinat titik A dan B pada bidang koordinat. Berapa jarak dalam unit dari titik A ke titik B?
"distance" = sqrt (73) ~~ 8.544 unit Diberikan: A (2, 1), B (10, 4). Temukan jarak dari A ke B. Gunakan rumus jarak: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10 - 2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)
Titik A di (-2, -8) dan titik B di (-5, 3). Titik A diputar (3pi) / 2 searah jarum jam tentang asal. Berapa koordinat baru dari titik A dan seberapa jauh jarak antara titik A dan B berubah?
Biarkan koordinat kutub awal A, (r, theta) Diberikan koordinat Cartesian Awal A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Jadi kita dapat menulis (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Setelah 3pi / 2 rotasi searah jarum jam koordinat baru A menjadi x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Jarak awal A dari B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = jarak akhir sqrt130 antara posisi baru A ( 8, -2) dan B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Jadi Perbedaan = sqrt194-sqrt130 juga lihat tautan http://socratic.org/questions/