Luas persegi empat adalah 300 cm. berapakah panjang dan lebar jika perbandingan panjang dengan lebar adalah 4: 3?

Menjawab:

L = 20 dan W = 15

Penjelasan:

Mari kita tinjau apa yang diketahui tentang persegi panjang yang dimaksud - luasnya 300 cm kuadrat dan rasio Panjang ke Lebar (yang akan saya perpendek menjadi L dan W) adalah 4: 3.

Mari kita mulai dengan rasionya. Kita tahu bahwa mereka terkait satu sama lain - 4 dari satuan dasar panjang untuk L dan 3 satuan dasar panjang yang sama untuk W. Jadi kita dapat mengatakan bahwa

L = # 4x # dan W = # 3x #

Kita juga tahu dari rumus untuk luas persegi panjang bahwa LW = Luas persegi panjang. Mengganti istilah dengan x di dalamnya memberi kita

# (4x) (3x) = 300 #

jadi mari kita selesaikan untuk x:

# 12x ^ 2 = 300 #

# x ^ 2 = 300/12 = 25 #

# x = sqrt (25) = 5 # (mengabaikan root negatif karena itu tidak masuk akal dalam aplikasi ini)

Mengganti x kembali ke persamaan kita untuk L dan W, kita dapatkan

L = #4(5)=20# dan W = #3(5)=15#

Memeriksa pekerjaan kami - ada rasio L: W dari 4: 3. Dan LW = #20*15=300#

Lebar dan panjang persegi panjang adalah bilangan bulat genap. Jika lebarnya berkurang 3 inci. lalu luas persegi panjang yang dihasilkan adalah 24 inci persegi. Berapa luas persegi panjang asli?

48 "inci persegi" "biarkan lebar" = n "lalu panjang" = n + 2 n "dan" n + 2color (biru) "adalah bilangan bulat genap berturut-turut" "lebarnya dikurangi dengan" 3 "inci" rArr "lebar "= n-3" area "=" panjang "xx" width "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (biru) "dalam bentuk standar" "faktor - 30 yang jumlah ke - 1 adalah + 5 dan - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "menyamakan setiap faktor menjadi nol dan menyelesaikan untuk n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn

Lebar persegi panjang adalah 3 inci kurang dari panjangnya. Luas persegi panjang adalah 340 inci persegi. Berapa panjang dan lebar persegi panjang?

Panjang dan lebar masing-masing 20 dan 17 inci. Pertama-tama, mari kita perhatikan x panjang persegi panjang, dan y lebarnya. Menurut pernyataan awal: y = x-3 Sekarang, kita tahu bahwa luas persegi panjang diberikan oleh: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x dan itu sama dengan: A = x ^ 2-3x = 340 Jadi kita mendapatkan persamaan kuadrat: x ^ 2-3x-340 = 0 Mari kita selesaikan: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} di mana a, b, c berasal dari ax ^ 2 + bx + c = 0. Dengan mengganti: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {15:00 37} / 2 Kami mendapatkan dua solusi: x

Berapa keliling persegi panjang jika luas persegi panjang diberikan oleh rumus A = l (w) dan persegi panjang memiliki luas 132 sentimeter persegi dan panjang 11 sentimeter?

A = lw = 132 karena l = 11, => 11w = 132 dengan membaginya dengan 11, => w = 132/11 = 12 Karenanya, perimeter P dapat ditemukan oleh P = 2 (l + w) = 2 (11 +12) = 46 cm Saya harap ini bermanfaat.