Lebar kotak persegi panjang adalah 20% dari panjangnya. Jika perimeter 192 cm, lalu berapa panjang dan lebar kotak?

Menjawab:

panjangnya# = 80cm #

Penjelasan:

Biarkan lebarnya # w #

Biarkan panjangnya # L #

Biarkan perimeter menjadi # p #

Jatuhkan unit pengukuran untuk saat ini

Kemudian # p = 2w + 2L = 2 (w + L) #

tapi # w = 20 / 100L # jadi dengan substitusi kita memiliki:

# p = 192 = 2 (20 / 100L + L) #

Faktor keluar # L #

# 192 = 2L (20/100 + 1) #

tapi #20/100+1# sama dengan #20/100+100/100=120/100#

# 192 = batal (2) ^ 1L (120 / (batal (100) ^ 50)) #

# L = 192xx50 / 120 = 80 #

# L = 80cm #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

memeriksa

width = # 20 / 100L = 20 / 100xx80 = 16 #

# 2w + 2L-> 2 (80) +2 (16) = 192 # seperti yang dipersyaratkan

Luas persegi panjang adalah 100 inci persegi. Perimeter persegi panjang adalah 40 inci. Kotak kedua memiliki area yang sama tetapi perimeter berbeda. Apakah kotak kedua adalah kotak?

Tidak. Kotak kedua bukan persegi. Alasan mengapa persegi panjang kedua bukan persegi adalah karena persegi panjang pertama adalah persegi. Sebagai contoh, jika persegi panjang pertama (a. Persegi) memiliki perimeter 100 inci persegi dan perimeter 40 inci maka satu sisi harus memiliki nilai 10. Dengan ini dikatakan, mari kita benarkan pernyataan di atas. Jika persegi panjang pertama memang kotak * maka semua sisinya harus sama. Selain itu, ini benar-benar masuk akal karena jika salah satu sisinya adalah 10 maka semua sisi lainnya harus 10 juga. Dengan demikian, ini akan memberikan persegi ini perimeter 40 inci. Juga, ini be

Lebar dan panjang persegi panjang adalah bilangan bulat genap. Jika lebarnya berkurang 3 inci. lalu luas persegi panjang yang dihasilkan adalah 24 inci persegi. Berapa luas persegi panjang asli?

48 "inci persegi" "biarkan lebar" = n "lalu panjang" = n + 2 n "dan" n + 2color (biru) "adalah bilangan bulat genap berturut-turut" "lebarnya dikurangi dengan" 3 "inci" rArr "lebar "= n-3" area "=" panjang "xx" width "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (biru) "dalam bentuk standar" "faktor - 30 yang jumlah ke - 1 adalah + 5 dan - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "menyamakan setiap faktor menjadi nol dan menyelesaikan untuk n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn

Lebar persegi panjang adalah 3 inci kurang dari panjangnya. Luas persegi panjang adalah 340 inci persegi. Berapa panjang dan lebar persegi panjang?

Panjang dan lebar masing-masing 20 dan 17 inci. Pertama-tama, mari kita perhatikan x panjang persegi panjang, dan y lebarnya. Menurut pernyataan awal: y = x-3 Sekarang, kita tahu bahwa luas persegi panjang diberikan oleh: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x dan itu sama dengan: A = x ^ 2-3x = 340 Jadi kita mendapatkan persamaan kuadrat: x ^ 2-3x-340 = 0 Mari kita selesaikan: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} di mana a, b, c berasal dari ax ^ 2 + bx + c = 0. Dengan mengganti: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {15:00 37} / 2 Kami mendapatkan dua solusi: x