Bagaimana Anda merasionalisasi (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3)?

Menjawab:

# 2 (2-sqrt5) #

Penjelasan:

# (2 sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) #. Mengalikan dengan # (2sqrt5-3) # di

baik pembilang dan penyebut kita dapatkan, # = ((2 sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) #

# = (20-2sqrt5 (8 + 3) +24) / ((2sqrt5) ^ 2-3 ^ 2) #

# = (44-22sqrt5) / (20-9) = (22 (2-sqrt5)) / 11 #

# = 2 (2-sqrt5) # Ans

Menjawab:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = 4-2sqrt5 #

Penjelasan:

Untuk merasionalisasi penyebut, kita mengalikan dengan konjugat dan menggunakan perbedaan aturan kuadrat. Dalam hal ini, konjugat adalah # 2sqrt5-3 #, jadi kita kalikan dengan itu di bagian atas dan bawah:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) #

Perbedaan aturan kotak mengatakan:

# (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #

Menerapkan ini ke penyebut, kita mendapatkan:

# ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / / 4 * 5-3) #

Lalu kita gandakan keluar dari atas:

# (20-6sqrt5-16sqrt5 + 24) / 11 = (44-22sqrt5) / 11 = 4-2sqrt5 #