Produk dari dua bilangan bulat ganjil berturut-turut adalah 77 lebih dari dua kali lebih besar. Apa bilangan bulat?

Menjawab:

Bilangan bulat adalah # 9 dan 11 "atau" -9 dan -7 #

Penjelasan:

Angka berurutan berbeda dengan 1, tetapi angka ganjil atau genap berurutan berbeda dengan 2.

Biarkan angkanya #x dan (x + 2) #

Produk mereka #x (x + 2) #

Dua kali lebih besar # 2 (x + 2) #

#x (x + 2) = 2 (x + 2) +77 "" larr # tulis sebuah persamaan.

# x ^ 2 + 2x = 2x + 4 + 77 "" larr # kuadrat.

Biasanya kita akan membuat kuadrat sama dengan 0, tetapi dalam hal ini # x # ketentuan dibatalkan menjadi 0.

# x ^ 2 = 81 #

#x = + -sqrt81 = + -9 #

Jumlahnya adalah: # 9 dan 11 "atau" -9 dan -7 #

Memeriksa: # 9xx11 = 99 dan 22 + 77 = 99 #

# -9xx-7 = 63 dan -14 +77 = 63 #

Satu bilangan bulat adalah 15 lebih dari 3/4 bilangan bulat lainnya. Jumlah bilangan bulat lebih besar dari 49. Bagaimana Anda menemukan nilai terkecil untuk dua bilangan bulat ini?

2 bilangan bulat adalah 20 dan 30. Misalkan x bilangan bulat Maka 3 / 4x + 15 adalah bilangan bulat kedua Karena jumlah bilangan bulat lebih besar dari 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34tim4 / 7 x> 19 3/7 Oleh karena itu, bilangan bulat terkecil adalah 20 dan bilangan bulat kedua adalah 20 kali3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Satu bilangan bulat adalah sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya. Jika produk dari bilangan bulat adalah 18, bagaimana Anda menemukan dua bilangan bulat itu?

Solusi bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan bilangan bulat diwakili oleh a dan b. Kita diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu bilangan bulat sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya) dan [2] warna (putih) ("XXX") a xx b = 18 (Produk dari bilangan bulat adalah 18) Berdasarkan [1], kami tahu kami dapat mengganti (2b + 9) dengan a di [2]; memberi [3] warna (putih) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Menyederhanakan dengan target penulisan ini sebagai bentuk kuadrat standar: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2

Berapakah bilangan bulat tengah dari 3 bilangan bulat positif berurutan jika produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah 2 kurang dari 5 kali bilangan bulat terbesar?

8 '3 bilangan bulat genap positif berurutan' dapat ditulis sebagai x; x + 2; x + 4 Produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah x * (x + 2) '5 kali bilangan bulat terbesar' adalah 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Kami dapat mengecualikan hasil negatif karena bilangan bulat dinyatakan positif, jadi x = 6 Bilangan bulat tengah karena itu 8