Luas persegi panjang adalah 12 inci persegi. Panjangnya 5 lebih dari dua kali lebarnya. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar?

Menjawab:

Menggunakan akar positif dalam persamaan kuadrat, Anda menemukan itu # w = 1.5 #, yang berarti # l = 8 #

Penjelasan:

Kami tahu dua persamaan dari pernyataan masalah. Pertama adalah luas kotak adalah 12:

# l * w = 12 #

dimana # l # adalah panjangnya, dan # w # adalah lebarnya. Persamaan lainnya adalah hubungan antara # l # dan # w #. Ini menyatakan bahwa 'Panjangnya 5 lebih dari dua kali lebarnya'. Ini akan diterjemahkan ke:

# l = 2w + 5 #

Sekarang, kami mengganti hubungan panjang ke lebar ke dalam persamaan area:

# (2w + 5) * w = 12 #

Jika kita memperluas persamaan sebelah kiri, dan mengurangi 12 dari kedua sisi, kita memiliki bakat untuk persamaan kuadrat:

# 2w ^ 2 + 5w-12 = 0 #

dimana:

# a = 2 #

# b = 5 #

# c = -12 #

hubungkan itu ke dalam persamaan kuadrat:

#w = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) rRr w = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -12))) / (2 * 2) #

#w = (- 5 + -sqrt (25 - (- 96))) / 4 rRr w = (- 5 + -sqrt (121)) / 4 #

#w = (- 5 + -11) / 4 #

kami tahu bahwa lebarnya harus berupa angka positif, jadi kami hanya khawatir tentang akar positif:

#w = (- 5 + 11) / 4 rRr w = 6/4 rRr warna (merah) (w = 1,5) #

sekarang kita tahu lebarnya (# w #), kita bisa menyelesaikan untuk panjang (# l #):

# l = 2w + 5 rArr l = 2 (1.5) + 5 #

# l = 3 + 5 warna rR (merah) (l = 8) #