Panjang bidang persegi adalah 2 m lebih besar dari tiga kali lebarnya. Luas bidang adalah 1496 m2. Apa dimensi bidangnya?

Menjawab:

Panjang dan lebar bidang adalah # 68 dan 22 # meteran masing-masing.

Penjelasan:

Biarkan lebar bidang persegi panjang # x # meter, lalu

panjang bidangnya adalah # 3x + 2 # meter.

Area lapangan adalah # A = x (3x + 2) = 1496 # sq.m

#:. 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # Bandingkan dengan kuadrat standar

persamaan # ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

Diskriminan # D = b ^ 2-4ac; atau D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 #

Rumus kuadratik: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #atau

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 atau x = -136 / 6 ~~ -22.66 #. Lebar tidak bisa

menjadi negatif, jadi # x = 22 # m dan # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. Karenanya

panjang dan lebar bidang persegi panjang adalah # 68 dan 22 # meter

masing-masing. Ans

Panjang persegi panjang adalah 3ft lebih dari dua kali lebarnya, dan luas persegi panjang adalah 77ft ^ 2, bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Lebar = 11/2 "kaki = 5 kaki 6 inci" Panjang = 14 "kaki" Memecah pertanyaan menjadi bagian-bagian komponennya: Biarkan panjangnya menjadi L Biarkan lebar menjadi w Biarkan area menjadi A Panjangnya adalah 3 kaki lebih dari: L = " "? +3 dua kali" "L = 2? +3 lebarnya" "L = 2w + 3 Area = A = 77 =" lebar "xx" Panjang "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Ini adalah persamaan kuadrat '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standar bentuk y = kapak ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77

Panjang persegi panjang adalah 5 cm lebih dari 4 kali lebarnya. Jika luas persegi panjang adalah 76 cm ^ 2, bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang ke seperseribu terdekat?

Lebar w ~ = 3.7785 cm Panjang l ~ = 20.114cm Biarkan panjang = l, dan, lebar = w. Mengingat itu, panjang = 5 + 4 (lebar) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Luas = 76 rArr panjang x lebar = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Mengganti forl dari (1) dalam (2), kita dapatkan, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. Kita tahu bahwa Zero of Quadratic Eqn. : ax ^ 2 + bx + c = 0, diberikan oleh, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Karenanya, w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Karena w, lebar, tidak bisa -ve, kita tidak bisa mengambil w = (- 5-35.

Panjang persegi panjang adalah 5ft lebih dari dua kali lebarnya, dan luas persegi panjang adalah 88ft. Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Panjang = 16 kaki, Lebar = 11/2 kaki. Biarkan panjang & lebar menjadi 1 kaki, & 1 kaki, l. Dengan apa yang diberikan, l = 2w + 5 ................ (1). Berikutnya, menggunakan rumus: Luas persegi panjang = panjang xx lebar, kita dapatkan persamaan lain., L * w = 88, atau, dengan (1), (2w + 5) * w = 88, yaitu, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Untuk memfaktorkan ini, kami mengamati bahwa 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Jadi kita ganti, 5w dengan 16w-11w, untuk mendapatkan, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = width = -8, yang tidak diizinkan, w = 11/2. Kemudian (1)