Panjang persegi panjang adalah 3ft lebih dari dua kali lebarnya, dan luas persegi panjang adalah 77ft ^ 2, bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Menjawab:

Lebar = # 11/2 "ft = 5 kaki 6 inci" #

Panjang = # 14 "kaki" #

Penjelasan:

Memecah pertanyaan menjadi bagian-bagian komponennya:

Biarkan panjangnya # L #

Biarkan lebar # w #

Biarkan area menjadi #SEBUAH#

Panjangnya lebih dari 3 kaki dari: # L = ""? + 3 #

dua kali# "" L = 2? + 3 #

lebarnya# "" L = 2w + 3 #

Daerah # = A = 77 = "width" xx "Panjang" #

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3w = 77 #

# 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 # Ini adalah persamaan kuadrat

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bentuk standar # y = kapak ^ 2 + bx + c #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 #

#x = (- (3) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2)) #

#x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 atau 11/2 #

Karena kita tidak dapat memiliki area negatif dalam konteks ini jawabannya # x # aku s #11/2#

Tapi #warna (biru) (x = w "jadi lebarnya" 11/2) #

#warna (biru) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #

Luas persegi panjang adalah 65 yd ^ 2, dan panjang persegi panjang adalah 3 yd kurang dari dua kali lebarnya. Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Text {Panjang} = 10, text {width} = 13/2 Biarkan L & B menjadi panjang dan lebar persegi panjang kemudian sesuai kondisi yang diberikan L = 2B-3 .......... ( 1) Dan luas persegi panjang LB = 65 nilai pengaturan L = 2B-3 dari (1) dalam persamaan di atas, kita mendapatkan (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 atau B + 5 = 0 B = 13/2 atau B = -5 Tetapi lebar persegi panjang tidak boleh negatif maka B = 13/2 pengaturan B = 13/2 dalam (1), kita mendapatkan L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

Panjang persegi panjang adalah 5ft lebih dari dua kali lebarnya, dan luas persegi panjang adalah 88ft. Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Panjang = 16 kaki, Lebar = 11/2 kaki. Biarkan panjang & lebar menjadi 1 kaki, & 1 kaki, l. Dengan apa yang diberikan, l = 2w + 5 ................ (1). Berikutnya, menggunakan rumus: Luas persegi panjang = panjang xx lebar, kita dapatkan persamaan lain., L * w = 88, atau, dengan (1), (2w + 5) * w = 88, yaitu, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Untuk memfaktorkan ini, kami mengamati bahwa 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Jadi kita ganti, 5w dengan 16w-11w, untuk mendapatkan, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = width = -8, yang tidak diizinkan, w = 11/2. Kemudian (1)

Panjang persegi panjang adalah 5 yd lebih dari dua kali lebarnya, dan luas persegi panjang adalah 42yd ^ 2. Bagaimana cara menemukan dimensi persegi panjang?

Biarkan panjangnya menjadi 2x + 5 dan lebarnya menjadi x. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 ( 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 dan -6 Oleh karena itu, dimensinya adalah 7/2 kali 12 meter. Semoga ini bisa membantu!