Sudut-sudut segitiga memiliki perbandingan 3: 2: 1. Berapa ukuran sudut terkecil?

Sudut-sudut segitiga memiliki perbandingan 3: 2: 1. Berapa ukuran sudut terkecil?
Anonim

Menjawab:

#30^@#

Penjelasan:

# "jumlah sudut dalam segitiga" = 180 ^ @ #

# "jumlah bagian dari rasio" 3 + 2 + 1 = 6 "bagian" #

# 180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor (biru) "1 bagian" #

# 3 "parts" = 3xx30 ^ @ = 90 ^ @ #

# 2 "parts" = 2xx30 ^ @ = 60 ^ @ #

# "sudut terkecil" = 30 ^ @ #

Menjawab:

Sudut terkecil adalah # / _ C = 30 ° #

Penjelasan:

Biarkan segitiga menjadi # DeltaABC # dan sudut menjadi # / _ A, / _B, / _C #

Sekarang, kita tahu bahwa semua 3 sudut segitiga adalah jumlah #180°# dari Properti Triangle Sum.

#:. / _A + / _B + / _C = 180 #

#:. 3x + 2x + x = 180 # … Mengingat bahwa rasio sudutnya adalah #3:2:1#

#:. 6x = 180 #

#:. x = 180/6 #

#:. x = 30 ° #

Sekarang menugaskan sudut nilai-nilai mereka, # / _ A = 3x = 3 (30) = 90 ° #

# / _ B = 2x = 2 (30) = 60 ° #

# / _ C = x = (30) = 30 ° #

Sekarang, seperti yang dapat kita amati dengan jelas, sudut terkecil adalah # / _ C #

yang mana #=30°#

Oleh karena itu, sudut terkecil adalah #30°#.