Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 3 dan 8. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi panjang 15. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Menjawab:

Luas maksimum yang mungkin dari segitiga B adalah #300 # sq.unit

Luas minimum yang mungkin dari segitiga B adalah #36.99 # sq.unit

Penjelasan:

Luas segitiga #SEBUAH# aku s # a_A = 12 #

Termasuk sudut antar sisi # x = 8 dan z = 3 # aku s

# (x * z * sin Y) / 2 = a_A atau (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin Y = 1 #

#:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 # Oleh karena itu, Termasuk sudut antara

sisi # x = 8 dan z = 3 # aku s #90^0#

Sisi # y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73 #. Untuk area maksimum dalam segitiga

# B # Sisi # z_1 = 15 # sesuai dengan sisi terendah # z = 3 #

Kemudian # x_1 = 15/3 * 8 = 40 dan y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 #

Area maksimum yang dimungkinkan adalah # (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 #

unit persegi. Untuk area minimum dalam segitiga # B # Sisi # y_1 = 15 #

sesuai dengan sisi terbesar # y = sqrt 73 #

Kemudian # x_1 = 15 / sqrt73 * 8 = 120 / sqrt73 # dan

# z_1 = 15 / sqrt73 * 3 = 45 / sqrt 73 #. Area minimum yang mungkin adalah

# (x_1 * z_1) / 2 = 1/2 * (120 / sqrt73 * 45 / sqrt 73) = (60 * 45) / 73 #

# ~~ 36,99 (2 dp) # sq.unit Ans

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 5 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Area Maksimum = 187.947 "" unit kuadrat Area Minimum = 88.4082 "" unit kuadrat Segitiga A dan B serupa. Dengan metode perbandingan dan proporsi solusi, segitiga B memiliki tiga kemungkinan segitiga. Untuk Segitiga A: sisinya x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Sudut Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh dengan menggunakan rumus untuk luas segitiga Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga kemungkinan segitiga untuk Segitiga B: sisi adalah Segitiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Angle Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2. x_2 = 133

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 6 dan 9. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 15. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Delta s dan B serupa. Untuk mendapatkan area maksimum Delta B, sisi 15 dari Delta B harus sesuai dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam rasio 15: 6 Oleh karena itu area akan berada dalam rasio 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area Maksimum dari segitiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Demikian pula untuk mendapatkan area minimum, sisi 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi-sisinya berada dalam rasio 15: 9 dan area 225: 81 Luas minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 7 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Luas segitiga B = 88.4082 Karena segitiga A sama kaki, segitiga B juga sama kaki.Sisi Segitiga B & A berada dalam rasio 19: 7 Area akan berada dalam rasio 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Luas segitiga B = (12 * 361) / 49 = 88.4082