Bagaimana Anda menemukan istilah ke-10 dari seri aritmatika?

Menjawab:

# a_10 = 47 #

Penjelasan:

Jadi, kita tahu bahwa:

# a + 2d = 19 #

# 290 = 5 (2a + 9d) #

# a + 2d = 19 #

# 58 = 2a + 9d #

Kami sekarang menggunakan subtituion untuk menemukan istilah ke-10:

# a + 2d = 19 #, # a = 19-2d #

# 2a + 9d = 58 #

# 2 (19-2d) + 9d = 58 #

# 38-4d + 9d = 58 #

# 5d = 20 #

# d = 4 #

Memasukkan ini ke dalam 2 memberi kita:

# a + 8 = 19 #

# a = 11 #

# a_10 = 11 + 9 (4) = 47 #

Istilah ke-20 dari seri aritmatika adalah log20 dan istilah ke-32 adalah log32. Tepatnya satu istilah dalam urutan adalah bilangan rasional. Berapa bilangan rasionalnya?

Istilah kesepuluh adalah log10, yang sama dengan 1. Jika istilah ke-20 adalah log 20, dan istilah ke-32 adalah log32, maka istilah ke-10 adalah log10. Log10 = 1. 1 adalah bilangan rasional. Ketika sebuah log ditulis tanpa "basis" (subskrip setelah log), basis 10 tersirat. Ini dikenal sebagai "log umum". Log basis 10 dari 10 sama dengan 1, karena 10 pangkat pertama adalah satu. Satu hal yang perlu diingat adalah "jawaban untuk sebuah log adalah eksponen". Angka rasional adalah angka yang dapat dinyatakan sebagai ransum, atau fraksi. Catat kata RATIO dalam RATIOnal. Satu dapat dinyatakan sebagai

Istilah 2, 6 dan 8 dari perkembangan Aritmatika adalah tiga istilah berturut-turut dari Geometric.P. Bagaimana menemukan rasio umum dari G.P dan mendapatkan ekspresi untuk istilah ke-G. dari G.P?

Metode saya tidak menyelesaikannya! Total penulisan ulang r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) Untuk membuat perbedaan antara dua urutan jelas saya menggunakan notasi berikut: a_2 = a_1 + d "" -> "" tr ^ 0 "" ............... Persamaan (1) a_6 = a_1 + 5d "" -> "" tr "" ........ ........ Persamaan (2) a_8 = a_1 + 7d "" -> "" tr ^ 2 "" ............... Persamaan (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 + 5d = tr ul (a_1 + warna (putih) (5) d = t larr "Kurangi" "

Istilah pertama dan kedua dari urutan geometri masing-masing adalah pertama dan ketiga dari urutan linear. Istilah keempat dari urutan linear adalah 10 dan jumlah dari lima istilah pertama adalah 60. Menemukan lima istilah pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Urutan geometri tipikal dapat direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan deret aritmatika khas seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk deret geometri yang kita miliki {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS pertama dan kedua adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat dari urutan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah dari lima istilah pertama adalah 60"):} Memecahkan untuk c_0, a, Delta yang kita peroleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta