Dua sudut segitiga sama kaki berada di (1, 3) dan (9, 7). Jika luas segitiga adalah 64, berapakah panjang sisi segitiga itu?

Menjawab:

Sisi-sisi segitiga adalah #a = c = 15 dan b = sqrt (80) #

Penjelasan:

Biarkan panjang sisi b sama dengan jarak antara dua titik yang diberikan:

#b = sqrt ((9 - 1) ^ 2 + (7 - 3) ^ 2) #

#b = sqrt ((8) ^ 2 + (4) ^ 2) #

#b = sqrt (80) #

#Area = 1 / 2bh #

# 2Area = bh #

#h = (2Area) / b #

#h = (2 (64)) / sqrt (80) #

#h = 128 / sqrt (80) #

Jika sisi b BUKAN salah satu sisi yang sama maka tingginya adalah salah satu kaki dari segitiga siku-siku dan setengah dari sisi panjang b, #sqrt (80) / 2 # adalah kaki lainnya. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan panjang sisi miring dan ini akan menjadi salah satu sisi yang sama:

#c = sqrt ((128 / sqrt (80)) ^ 2 + (sqrt (80) / 2) ^ 2) #

#c ~~ 15 #

Kita perlu menemukan apakah segitiga dengan sisi, #a = c = 15 dan b = sqrt (80) # memiliki luas 64.

Saya menggunakan Kalkulator Formula Heron dan menemukan bahwa area tersebut adalah 64.

Sisi-sisi segitiga adalah #a = c = 15 dan b = sqrt (80) #