Produk dari dua bilangan bulat genap positif berturut-turut adalah 224. Bagaimana Anda menemukan bilangan bulat?

Menjawab:

Dua bilangan bulat positif berturut-turut yang produknya #224# adalah #warna (biru) (14 dan 16) #

Penjelasan:

Biarkan bilangan bulat pertama menjadi #warna (biru) x #

karena yang kedua adalah yang berturut-turut, maka #warna (biru) (x + 2) #

Produk dari bilangan bulat ini adalah #224# yaitu jika kita berkembang biak #warna (biru) x # dan #warna (biru) (x + 2) # hasilnya adalah #224# itu adalah:

#color (blue) x * color (blue) (x + 2) = 224 #

# rArrx ^ 2 + 2x = 224 #

#rArrcolor (hijau) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) #

Mari kita hitung akar kuadratik:

#color (brown) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (- 224) = 4 + 896 = 900 #

#color (brown) (x_1 = (- b-sqrtdelta) / (2a)) = (- 2-sqrt900) / (2 * 1) = (- 2-30) / 2 = (- 32/2) = - 16 #

#color (brown) (x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a)) = (- 2 + sqrt900) / (2 * 1) = (- 2 + 30) / 2 = (28/2) = 14 #

#rArrcolor (hijau) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) #

#rArr (x + 16) (x-14) = 0 #

Karena itu, (petunjuk:#color (red) (diberikan x> 0) #)

# x + 16 = 0rArrx = -16color (merah) (ditolak) #

Atau

# x-14 = 0rArrx = 14 # DITERIMA

Karena itu, Bilangan bulat positif pertama adalah:

#warna (biru) (x = 14) #

Bilangan bulat positif pertama adalah:

#warna (biru) (x + 2 = 16) #

Dua bilangan bulat positif berturut-turut yang produknya #224# adalah #warna (biru) (14 dan 16) #

Menjawab:

# 14xx16 = 224 #

Penjelasan:

Yang tidak terpisahkan dari penyelesaian pertanyaan seperti ini adalah pemahaman tentang faktor-faktor nomor dan apa yang mereka katakan kepada kita.

Pertimbangkan faktor-faktor 36:

# F_36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 #

#color (white) (xxxxxxxxxx) uarr #

Perhatikan yang berikut ini:

• Ada pasangan faktor. Setiap faktor kecil dipasangkan dengan faktor besar.
• Ketika satu meningkat, yang lain menurun.
• Perbedaan antara faktor-faktor menurun saat kami bekerja ke dalam

# 1xx36 "" # perbedaannya adalah 35

# 2xx18 "" # perbedaannya adalah 16

# 3xx12 "" # perbedaannya adalah 9

# 4xx9 "" # perbedaannya adalah 5

#6' '# perbedaannya adalah 0

• Namun, hanya ada SATU faktor di tengah. Ini karena 36 adalah kuadrat dan faktor tengah adalah akar kuadratnya.

  # sqrt36 = 6 #

• Semakin kecil perbedaan antara faktor-faktor dari angka berapa pun, semakin dekat mereka dengan akar kuadrat.

Sekarang untuk pertanyaan ini ….. Fakta bahwa angka genap berurutan berarti bahwa mereka sangat dekat dengan akar kuadrat dari produk mereka.

# sqrt224 = 14.966629 ….. #

Coba bilangan genap yang paling dekat dengan angka ini. Satu lebih sedikit, yang lain sedikit lebih sedikit. Kami menemukan itu ……………

# 14xx16 = 224 #

Ini adalah angka yang kami cari.

Mereka berbaring di kedua sisi # sqrt224 #