Ada tiga labu. Setiap dua dari mereka ditimbang berpasangan dan hasil akhirnya adalah: 12 "kg", 13 "kg", 15 "kg", Berapa berat labu yang paling ringan?

Menjawab:

Berat labu paling ringan adalah # 5kg #

Penjelasan:

Jika kita menimbang labu 1 (sebut saja itu # x #) dan labu 2 (sebut saja itu # y #) kita tahu keduanya ditambahkan # 12kg # begitu:

#x + y = 12kg #

Kemudian pecahkan untuk # y #

#y = 12kg - x #

Selanjutnya, jika kita menimbang labu 1 (masih memanggilnya # x #) dan labu 3 (sebut saja itu # z #) kita tahu keduanya ditambahkan # 13kg # begitu:

#x + z = 13kg #

Kemudian pecahkan untuk # z #

#z = 13kg - x #

Selanjutnya, jika kita menimbang labu 2 (masih memanggilnya # y #) dan labu 3 (masih memanggilnya # z #) kita tahu keduanya ditambahkan # 15kg # begitu:

#y + z = 15kg #

Tapi dari atas kita tahu apa # y # dalam hal # x # dan kami tahu apa # z # dalam hal # x # jadi kita bisa mengganti ini untuk # y # dan # z # dalam formula ini dan pecahkan untuk # x #:

# 12kg - x + 13kg - x = 15kg #

# 25kg - 2x = 15kg #

# 25kg - 15kg = 2x #

# 2x = 10kg #

#x = 5kg #

Mengganti nilai # x # kembali ke rumus pertama dan menghitung # y # memberi:

#y = 12kg - 5kg #

#y = 7kg #

Dan menggantikan nilai # x # kembali ke formula kedua dan menghitung # z # memberi:

#z = 13kg - 5kg #

#z = 8kg #

Berat Ted dua kali lipat dari Julie. Berat Mike tiga kali lebih banyak dari Julie. Bersama-sama, Ted, Mike, dan Julie memiliki berat 210 lbs. Berapa berat masing-masing orang?

Julie memiliki berat 20 pound, Ted memiliki berat 40 pound, dan Mike memiliki berat 60 pound. Mari kita beri Ted, Julie, dan Mike variabel mereka sendiri: "Ted" = T "Julie" = J "Mike" = M Sekarang mari kita mengubah masing-masing bagian informasi menjadi persamaan matematika: Ted memiliki bobot dua kali lebih banyak daripada Julie rarr T = 2J Mike berbobot tiga kali lebih banyak dari Julie rarr M = 3J Bersama-sama, mereka menimbang 120 lbs rarr T + J + M = 120 Kita sekarang dapat mengganti dua persamaan pertama menjadi yang terakhir, dan menyelesaikannya dengan bobot Julie: T + J + M = 120 (2J

Jumlah tiga angka adalah 4. Jika yang pertama dua kali lipat dan yang ketiga tiga kali lipat, maka jumlahnya dua kurang dari yang kedua. Empat lebih dari yang pertama ditambahkan ke yang ketiga adalah dua lebih dari yang kedua. Temukan angkanya?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Misalkan 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan variabel y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan untuk x dengan menghilangkan variabel z dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambahkan ke EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Memecahkan untuk z dengan menempatkan x ke dalam EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: "

Anjing peliharaan dan kucing Jennifer memiliki berat 27 pound bersama. Anjing itu memiliki berat dua kali lipat berat kucing. Berapa berat anjing? Berapa berat kucing?

Menyiapkan sistem persamaan Anjing: 18 pound Kucing: 9 pound Kami akan menggunakan variabel d untuk merepresentasikan berat anjing dan variabel c untuk mewakili berat kucing. d + c = 27 rarr Anjing dan kucing, bersama-sama, memiliki berat 27 pound. d = 2c rarr 2 kucing memiliki berat sebanyak satu anjing. Kita sekarang dapat mengganti 2c dengan d untuk menghilangkan satu variabel dalam persamaan pertama. 2c + c = 27 rarr Sekarang adalah masalah sederhana menggabungkan istilah seperti dan menyederhanakan untuk mendapatkan jawabannya. 3c = 27 c = 9 rarr Kucing memiliki berat 9 pound. Anjing memiliki berat dua kali lipat kuci