Luas segitiga adalah 24cm² [kuadrat]. Alasnya 8 cm lebih panjang dari ketinggian. Gunakan informasi ini untuk mengatur persamaan kuadratik. Pecahkan persamaan untuk menemukan panjang alas?

Biarkan panjang alasnya # x #, jadi tinggi akan # x-8 #

jadi, luas segitiga adalah # 1/2 x (x-8) = 24 #

atau, # x ^ 2 -8x-48 = 0 #

atau, # x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 #

atau, #x (x-12) +4 (x-12) = 0 #

atau, # (x-12) (x + 4) = 0 #

begitu juga # x = 12 # atau # x = -4 # tetapi panjang segitiga tidak bisa negatif, jadi di sini panjang alasnya #12# cm

Menjawab:

# 12 cm #

Penjelasan:

Luas segitiga adalah # ("base" xx "height") / 2 #

Biarkan tingginya # x # maka jika alasnya 8 lebih panjang, maka alasnya adalah # x + 8 #

# => (x xx (x + 8)) / 2 = "area" #

# => (x (x + 8)) / 2 = 24 #

# => x (x + 8) = 48 #

Memperluas dan menyederhanakan …

# => x ^ 2 + 8x = 48 #

# => x ^ 2 + 8x - 48 = 0 #

# => (x-4) (x + 12) = 0 #

# => x = 4 "dan" x = -12 #

Kita tahu #x = -12 # tidak bisa menjadi solusi karena panjangnya tidak boleh negatif

Karenanya #x = 4 #

Kami tahu basisnya # x + 8 #

#=> 4+8 = 12 #