Rasio Lagu Rock ke lagu Dance pada pemutar MP3 Jonathan adalah 5: 6. Jika Jonathan memiliki antara 100 dan 120 lagu Rock and Dance, berapa banyak lagu Rock yang dia miliki?

Menjawab:

Jonathan memiliki #50# Lagu rock.

Penjelasan:

Membiarkan # R # menunjukkan jumlah lagu Rock dan # D # jumlah lagu Dance.

Kami diberi informasi berikut:

• # R # dan # D # semuanya bilangan bulat non-negatif (karena jumlah lagu harus bilangan bulat).

• #R: D = 5: 6 #

• # 100 <= R + D <= 120 #

Sejak #R: D = 5: 6 #, ada beberapa nomor # n # seperti yang:

# {(R = 5n), (D = 6n):} #

Sejak #5# dan #6# tidak memiliki faktor umum yang lebih besar dari #1#, lalu untuk # R # dan # D # menjadi bilangan bulat, # n # harus juga bilangan bulat.

Perhatikan bahwa:

# R + D = 5n + 6n = 11n #

Jadi kita punya:

# 100 <= 11n <= 120 #

Membagi semua bagian dari ketidaksetaraan ini dengan #11# kami menemukan:

# 100/11 <= n <= 120/11 #

Perhatikan bahwa:

# 9 = 99/11 <100/11 <= n <= 120/11 <121/11 = 11 #

Jadi satu-satunya nilai keseluruhan yang mungkin untuk # n # aku s #10#, memberi:

# {(R = 5n = 50), (D = 6n = 60):} #

Demikianlah Jonathan #50# Lagu rock.

Menjawab:

Jonathan memiliki 50 lagu rock.

Penjelasan:

Rasio mendefinisikan seberapa besar sesuatu dibandingkan dengan yang lain.

Kami diberi rasio rock to dance sebagai 5: 6.

Ini berarti # 5R # lagu ada untuk setiap # 6D # lagu.

Rasio ini juga memberi kita titik awal untuk menghitung jumlah item yang tepat dari beberapa item atau rentang item tertentu.

Untuk melakukan ini, cukup tambahkan komponen rasio:

Pada kasus ini #5:6# tambah memberi #5 + 6 = 11#

Kisaran total jumlah lagu diberikan antara 100 dan 120. Mencari nomor dalam kisaran ini yang juga merupakan kelipatan dari 11 memberi kita #110# yang mana # 11 xx 10 #

Jika kita menggunakan pengali yang sama dalam rasio yang diberikan, maka Jonathan

memiliki: # 5R xx 10 = 50R # lagu (rock).

Dia juga punya # 6D xx 10 = 60D # lagu (menari)

Total jumlah lagu adalah #110# yang memenuhi kisaran jumlah lagu yang diberikan.

Terima kasih kepada George untuk inspirasi untuk menyelesaikan jawaban ini.