Bagaimana Anda menyelesaikan log (x + 3) + log (x-3) = log27?

Menjawab:

#x = 6 #

Penjelasan:

Pertama-tama, persamaan ini didefinisikan pada # 3, + oo # karena kamu butuh # x + 3> 0 # dan #x - 3> 0 # pada saat yang sama atau log tidak akan ditentukan.

Fungsi log memetakan jumlah menjadi suatu produk, karenanya #log (x + 3) + log (x-3) = 27 iff log (x + 3) (x-3) = log 27 #.

Anda sekarang menerapkan fungsi eksponensial di kedua sisi persamaan: #log (x + 3) (x-3) = log 27 iff (x + 3) (x-3) = 27 iff x ^ 2 - 9 = 27 iff x ^ 2 - 36 = 30 #. Ini adalah persamaan kuadrat yang memiliki 2 akar nyata karena #Delta = -4 * (- 36) = 144> 0 #

Anda tahu menerapkan rumus kuadratik #x = (-b + - sqrtDelta) / 2a # dengan #a = 1 # dan #b = 0 #, maka 2 solusi dari persamaan ini: #x = ± 6 #

# -6! Di 3, + oo # jadi kita tidak bisa menyimpan yang ini. Satu-satunya solusi adalah #x = 6 #.

Bagaimana Anda menyelesaikan log 2 + log x = log 3?

X = 1,5 log 2 + Log x = Log 3 menerapkan hukum log logaritma (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3 mengambil antilog dari kedua sisi 2.x = 3 x = 1.5

Bagaimana Anda menyelesaikan log (2 + x) -log (x-5) = log 2?

X = 12 Menulis ulang sebagai ekspresi logaritmik tunggal Catatan: log (a) - log (b) = log (a / b) log (2 + x) - log (x-5) = log2 log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 10 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) (2 + x) / (x-5) = 2 (2 + x) / (x-5) * warna (merah) ((x-5)) = 2 * warna (merah) ((x-5)) (2 + x) / batal (x-5) * batal ((x- 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" "= 2x-10 +10 - x = -x +10 =============== warna (merah) (12) "" "= x) Periksa: log (12 + 2) - log (12-5) = log 2? log (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 Ya, jawabannya adalah x = 12

Bagaimana Anda menyelesaikan log (x) + log (x + 1) = log (12)?

Jawabannya adalah x = 3. Pertama Anda harus mengatakan di mana persamaan didefinisikan: itu didefinisikan jika x> -1 karena logaritma tidak dapat memiliki angka negatif sebagai argumen. Sekarang ini jelas, Anda sekarang harus menggunakan fakta bahwa logaritma natural memetakan penambahan ke dalam perkalian, maka ini: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Sekarang Anda dapat menggunakan fungsi eksponensial untuk menghilangkan logaritma: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 Anda mengembangkan polinomial di sebelah kiri, Anda mengurangi 12 di kedua sisi, dan Anda sekarang harus menyelesaikan per