Z bervariasi berbanding terbalik dengan x dan langsung dengan y. Ketika x = 6 dan y = 2, z = 5. Berapakah nilai z ketika x = 4 dan y = 9?

Menjawab:

#z = 135/4 #

Penjelasan:

Berdasarkan informasi yang diberikan, kita dapat menulis:

#z = k (y / x) #

Dimana # k # adalah konstanta yang tidak kita ketahui yang akan membuat persamaan ini benar. Karena kita tahu itu # y # dan # z # bervariasi secara langsung, # y # perlu pergi di atas fraksi, dan sejak itu # x # dan # z # bervariasi berbanding terbalik, # x # perlu pergi di bagian bawah fraksi. Namun, # y / x # mungkin tidak sama dengan # z #, jadi kita perlu memberi konstanta # k # di sana untuk skala # y / x # sehingga cocok dengan # z #.

Sekarang, kita pasang tiga nilai untuk #x, y, #dan # z # yang kita tahu, untuk mencari tahu apa # k # aku s:

#z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

Sejak # k = 15 #, sekarang kita bisa mengatakan itu #z = 15 (y / x) #.

Untuk mendapatkan jawaban akhir, sekarang kita tancapkan # x # dan # y # ke dalam persamaan ini.

#z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #

Misalkan f bervariasi berbanding terbalik dengan g dan g berbeda berbanding terbalik dengan h, apa hubungan antara f dan h?

F "bervariasi secara langsung dengan" h. Karena itu, f prop 1 / g rRr f = m / g, "di mana," m ne0, "a const." Demikian pula, g prop 1 / h rRr g = n / h, "di mana," n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, dan menempatkan dalam persamaan 2 ^ (nd)., kita dapatkan, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, atau, f = kh, k = m / n ne 0, sebuah konst. :. f prop h,:. f "bervariasi secara langsung dengan" h.

P bervariasi secara langsung dengan Q dan berbanding terbalik dengan R. P = 9, ketika Q = 3 dan R = 4. Bagaimana Anda menemukan Q ketika P = 1 dan R = 1/2?

Q = 1/24 Jika P bervariasi secara langsung dengan Q dan berbanding terbalik dengan R maka warna (putih) ("XXX") (P * R) / Q = k untuk beberapa konstanta k Jika P = 9, Q = 3, dan R = 4 lalu warna (putih) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (putih) ("xx") rarrcolor (putih) ("xx") k = 12 Jadi ketika P = 1 dan R = 1 / 2 warna (putih) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 warna (putih) ("XXX") 1/2 = 12Q warna (putih) ("XXX") Q = 1/24

Z bervariasi secara langsung dengan x dan berbanding terbalik dengan y ketika x = 6 dan y = 2, z = 15. Bagaimana Anda menulis fungsi yang memodelkan setiap variasi dan kemudian menemukan z ketika x = 4 dan y = 9?

Anda pertama-tama menemukan konstanta variasi. zharrx dan konstanta = A Variasi langsung berarti z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5 / 2or2.5 zharry dan konstanta = B Variasi terbalik berarti: y * z = B-> B = 2 * 15 = 30