Berapa nilai 3xsqrt (8x) - 4sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) ketika x = 2?

Menjawab:

#96 - 8 2 84.7# (#1# tempat desimal)

Penjelasan:

Pengganti #x = 2 # dalam ekspresi:

=6 16 - 4 8 + 6 144

=24 - 8 2 + 72

= 96 - 8 2

Menjawab:

#color (brown) ("Sebagai nilai desimal perkiraan, ini adalah" 84.69 "hingga 2 tempat desimal.") #

#color (green) ("Untuk nilai EXACT ini" => 96 - 8 sqrt (2)) #

Semoga logika saya tidak salah!

Penjelasan:

Tidak mengambil jalan pintas apa pun sehingga Anda dapat melihat apa yang terjadi.

Diberikan: # 3xsqrt (8x) - 4 sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) warna (putih) (..) # …… (1)

Kami dapat memilih dua pendekatan.

#warna (biru) ("Pendekatan 1") #

Lakukan saja substitusi selat dan hitung. Ini kemungkinan besar akan menghasilkan solusi desimal yang tidak tepat. Perhatikan mereka mengatakan "apa nilainya". Bukan "berapa nilai perkiraan".

#warna (biru) ("Pendekatan 2") #

Sederhanakan dan pertahankan surds sehingga setiap jawaban dijamin tepat.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Pendekatan pengadopsian 2") #

Mencari faktor yang dapat digunakan untuk menyederhanakan:

Perhatikan itu # 9xx8 = 72 # jadi kami memiliki kesamaan dalam ekspresi # 8x #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Pertimbangkan:" -4sqrt (x ^ 3)) # Jika Anda mengambil 4 di dalam root, Anda harus kuadratkan.

Tulis sebagai: # -sqrt (16x xx x ^ 2) = - sqrt (8x xx 2x ^ 2) #

# - = - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) #……………………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Pertimbangkan:" + 3xsqrt (72x)) #

Tulis sebagai: # + 3x sqrt (9 xx8x) - = + 9xsqrt (8x) #……(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Pengganti (2) dan (3) menjadi (1) memberi:") #

# 3xsqrt (8x) - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) + 9xsqrt (8x) #……..(4)

#color (brown) ("Factoring out the" sqrt (8x)) #

#sqrt (8x) warna (putih) (.) (3x - sqrt (2) warna (putih) (.) x + 9x) #

#sqrt (8x) warna (putih) (.) (12x - sqrt (2) warna (putih) (.) x) #

#color (brown) ("Memfaktorkan" x "dari btackets") #

#xsqrt (8x) (12-sqrt (2)) #…………………….(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Pengganti" x = 2 "di (5)") #

# (2) (sqrt (16)) (12-sqrt (2)) #

# 8 (12-sqrt (2)) #

# => 96 - 8 sqrt (2) #

#color (brown) ("Sebagai nilai desimal perkiraan, ini adalah" 84.69 "hingga 2 tempat desimal.") #

#color (green) ("Untuk nilai EXACT ini" => 96 - 8 sqrt (2)) #