Bagaimana Anda menyelesaikan 4 (7 ^ (x + 2)) = 9 ^ (2x - 3)?

Menjawab:

#x = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Penjelasan:

Anda harus mencatat persamaan

# 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ (2x-3) #

Gunakan log natural atau log normal # ln # atau # log # dan login kedua sisi

# ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Pertama gunakan aturan log yang menyatakan # loga * b = loga + logb #

# ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Ingat aturan log yang menyatakan # logx ^ 4 = 4logx #

# ln (4) + (x + 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) #

#ln (4) + xln (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) #

Bawa semua # xln # syarat untuk satu sisi

#xln (7) -2xln (9) = - 3ln (9) -2ln (7) -ln (4) #

Buat faktor x keluar

#x (ln (7) -2ln (9)) = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) #

#x = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Selesaikan kalkulator menggunakan tombol ln atau jika kalkulator Anda tidak memilikinya, gunakan tombol log base 10.