A (2,8), B (6,4) dan C (-6, y) adalah titik collinear y?

Menjawab:

# y = 16 #

Penjelasan:

Jika satu set titik adalah collinear, maka milik garis lurus yang sama, yang memiliki persamaan generale # y = mx + q #

Jika kita menerapkan persamaan ke titik A kita memiliki:

# 8 = 2m + q #

Jika kita menerapkan persamaan ke titik B yang kita miliki:

# 4 = 6m + q #

Jika kita menempatkan dua persamaan ini dalam suatu sistem, kita dapat menemukan persamaan garis lurus:

1. Menemukan # m # dalam persamaan pertama.

   # m = (8-q) / 2 #

2. Menggantikan # m # dalam persamaan kedua. dan menemukan # q #

   # 4 = 6 (8-q) / 2 => 4 = 3 (8-q) + q => 4 = 24-3q + q => - 20 = -2q => q = 10 #

3. Menggantikan # q # dalam persamaan pertama.

   # m = (8-10) / 2 = -1 #

   Sekarang kita memiliki persamaan garis lurus:

   # y = -x + 10 #

   Jika kita mengganti koordinat C dalam persamaan yang kita miliki:

   # y = 6 + 10 => y = 16 #

Menjawab:

# 16#.

Penjelasan:

Prasyarat:

# "Poin" (x_1, y_1), (x_2, y_2) dan (x_3, y_3) "adalah collinear" #

#hArr | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 0 #.

Oleh karena itu, di Masalah, # | (2,8,1), (6,4,1), (- 6, y, 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-y) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24)} = 0 #, #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

#rArr y = 16, # sebagai Lorenzo D. yang terhormat telah diturunkan !.

Menjawab:

#P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, + 16) #

Detail lengkap ditampilkan. Dengan latihan Anda akan dapat melakukan jenis perhitungan ini dengan sangat sedikit baris.

Penjelasan:

#color (blue) ("Arti 'collinear'") #

Mari kita membaginya menjadi dua bagian

#color (brown) ("co" -> "together". # Pikirkan tentang kata bekerja sama

#color (white) ("ddddddddddddd") #Jadi ini adalah 'bersama dan beroperasi.'

#color (white) ("ddddddddddddd") #Jadi, Anda melakukan beberapa operasi (aktivitas)

#color (white) ("ddddddddddddd") #bersama

#color (brown) ("liniear".-> color (white) ("d") # Dalam garis lurus.

#color (brown) ("collinear") -> # co = bersama-sama, linear = pada garis lurus.

#color (brown) ("Jadi semua titik ada di garis lurus") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Menjawab pertanyaan") #

#color (ungu) ("Tentukan gradien (kemiringan)") #

Gradien untuk bagian adalah sama dengan gradien untuk semua itu

Gradien (kemiringan) # -> ("ubah y") / ("ubah x") #

Set point #P_A -> (x_a, y_a) = (2,8) #

Set point #P_B -> (x_b, y_b) = (6,4) #

Set point #P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, y_c) #

Gradien SELALU membaca dari kiri ke kanan pada sumbu x (untuk bentuk standar)

Jadi kita baca dari #P_A "hingga" P_B # demikianlah yang kita miliki:

Atur gradien# -> m = "last" - "first" #

#color (putih) ("d") "gradient" -> m = color (putih) ("d") P_Bcolor (putih) ("d") - warna (putih) ("d") P_A #

#color (white) ("dddddddddddd") m = warna (putih) ("d,") (y_b-y_a) / (x_b-x_a) #

#color (white) (dddddddddddddddddddd ") (4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1 #

Negatif 1 berarti bahwa kemiringan (gradien) ke bawah saat Anda membaca dari kiri ke kanan. Untuk 1 di seberang ada 1 ke bawah.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (ungu) ("Tentukan nilai" y) #

Ditentukan itu # m = -1 # jadi dengan perbandingan langsung

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1 #

#color (white) ("dddddddddddd.d") (y_c-8) / (-6-2) = -1 #

#color (white) ("dddddddddddddd.") (y_c-8) / (-8) = -1 #

Lipat gandakan kedua sisi dengan (-8)

#color (white) ("ddddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

Tambahkan 8 ke kedua sisi

#color (white) ("ddddddddddddddddd.") y_c warna (putih) ("d") = + 16 #