Apa titik pendaratan?

Menjawab:

Tidak dapat mendapatkan solusi yang diposting.

Penjelasan:

Mari kita mendefinisikan sistem koordinat tiga dimensi dengan asal yang terletak di permukaan tanah di bawah titik proyeksi. Proyektil memiliki tiga gerakan. Vertikal ke atas # hatz #, Horisontal # hatx # dan ke Selatan # apa y #. Karena ketiga arah itu ortogonal satu sama lain, masing-masing dapat diperlakukan secara terpisah.

Gerakan vertikal.

Untuk menghitung waktu penerbangan # t # kami menggunakan ekspresi kinematik

# s = s_0 + ut + 1 / 2at ^ 2 # ……..(1)

Pengambilan # g = 32 fts ^ -2 #, mencatat bahwa gravitasi bekerja ke arah bawah, mengingat bahwa ketika proyektil menyentuh tanah, maka tingginya # z = 0 #, dan menyisipkan nilai yang diberikan yang kita dapatkan

# 0 = 20 + 100sin (pi / 3) t + 1/2 (-32) t ^ 2 #

# => 0 = 20 + 100sqrt3 / 2 t-16t ^ 2 #

# => 8t ^ 2-25sqrt3t-10 = 0 #

Ditemukan akar persamaan kuadratik ini menggunakan alat grafis bawaan sebagai

# t = -0.222 dan 5.635 # s #.

Mengabaikan #-ve# root karena waktu tidak bisa negatif kita punya waktu penerbangan

# t = 5.635 s # ……..(2)

Gerakan horisontal.

Jarak yang ditempuh # x # selama penerbangan, dengan kecepatan horizontal awal # = 100cos (pi / 3) = 50 fts ^ -1 #

# x = 50xx5.635 = 281.75 ft #

Gerakan selatan.

Diberikan massa proyektil # = 1 slug ~~ 32.17 lb #

Kekuatan diberikan # = 4 lb #

Dari Hukum Kedua Newton tentang Gerak kita mendapatkan akselerasi selatan #Sebuah# sebagai

# F = ma #

# => a = 4 / 32.17 fts ^ -2 #

Menggunakan (1) kami mendapatkan perpindahan selatan sebagai

#y = - (0xx5.635 + 1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2) #

# y = -1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2 #

# y = -1,97 ft #

saya menemukan #(281.75,-1.97, 0)#