Berapa nilai dari (alpha - beta)?

Menjawab:

# alpha-beta = 8 #

Penjelasan:

Untuk persamaannya # x ^ 2 + lx + m = 0 #

jumlah akar adalah # -l # dan produk akar adalah # m #.

Karena itu, seperti untuk # x ^ 2-22x + 105 = 0 # akar adalah #alfa# dan # beta #

karenanya # alpha + beta = - (- 22) = 22 # dan # alphabeta = 105 #

Sebagai # (alpha + beta) ^ 2 = (alpha-beta) ^ 2 + 4alphabeta #

# 22 ^ 2 = (alpha-beta) ^ 2 + 4 * 105 #

atau # (alpha-beta) ^ 2 = 22 ^ 2-420 = 484-420 = 64 #

dan # alpha-beta = 8 #

Bisa dikatakan kita juga bisa memiliki # alpha-beta = -8 #, tapi amati itu #alfa# dan # beta # tidak dalam urutan tertentu. Akar persamaan adalah #15# dan#7# dan mereka # alpha-beta # bisa jadi #15-7# sebaik #7-15#, itu tergantung pada apa yang Anda pilih #alfa# dan # beta #.

Menjawab:

Jika # (alpha> beta) #, kemudian,# (alpha-beta) = 8 #

Penjelasan:

Jika persamaan kuadrat # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, Berakar #alpha dan beta, #kemudian # alpha + beta = -b / a dan alpha * beta = c / a. #

Sini, # x ^ 2-22x + 105 = 0 => a = 1, b = -22, c = 105 #

Begitu, # alpha + beta = - (- 22) / 1 = 22, dan alphabeta = 105/1 = 105 #

Sekarang, # (alpha-beta) = sqrt ((alpha + beta) ^ 2-4alphabeta #,…# where, (alpha> beta) #

# (alpha-beta) = sqrt ((22) ^ 2-4 (105)) #

# (alpha-beta) = sqrt (484-420) = sqrt64 = 8 #

Jumlah lima angka adalah -1/4. Jumlahnya termasuk dua pasang yang berlawanan. Hasil bagi dari dua nilai adalah 2. Hasil bagi dari dua nilai yang berbeda adalah -3/4 Apa nilai-nilai itu ??

Jika pasangan yang hasil bagi 2 adalah unik, maka ada empat kemungkinan ... Kita diberitahu bahwa lima angka termasuk dua pasangan yang berlawanan, sehingga kita dapat memanggil mereka: a, -a, b, -b, c dan tanpa kehilangan keumuman biarkan a> = 0 dan b> = 0. Jumlah dari angka adalah -1/4, jadi: -1/4 = warna (merah) (batal (warna (hitam) (a))) + + ( warna (merah) (batal (warna (hitam) (- a)))) + warna (merah) (batal (warna (hitam) (b))) + (warna (merah) (batal (warna (hitam) (- b)))) + c = c Kita diberitahu bahwa hasil bagi dari dua nilai adalah 2. Mari kita menafsirkan pernyataan itu berarti ada pasangan unik di anta

Jumlah nilai parameter alpha di [0, 2pi] yang fungsi kuadratnya, (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) adalah kuadrat dari fungsi linear ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Lihat di bawah. Jika kita tahu bahwa ekspresi harus kuadrat dari bentuk linier maka (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) = (ax + b) ^ 2 maka pengelompokan koefisien kita have (alpha ^ 2-sin (alpha)) x ^ 2 + (2ab-2cos alpha) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0 sehingga kondisinya adalah {(a ^ 2-sin (alpha ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Ini dapat diselesaikan dengan terlebih dahulu mendapatkan nilai untuk a, b dan mensubstitusi. Kita tahu bahwa a ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alpha + cos alpha) dan a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alpha Sekarang menyelesaikan z

Sederhanakan ungkapan :? (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alpha) -ctg ^ 2 (alpha-pi / 2))

(sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -kunci ^ 2 (alpha-pi / 2)) = (sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (pi / 2-alpha)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa)-mask ^ 2 (pi / 2-alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cot ^ 2 (alpha) -tan ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 2 (alpha ) / sin ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha) / cos ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / ((cos ^ 4 (alpha) -sin ^ 4 (alpha)) / (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha))) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 4 (alpha) -sin ^ 4 (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 = (cos ^