Apa domain dan rentang F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2)?

Menjawab:

Domainnya adalah #x in (-2,2) #. Kisarannya adalah # 1/2, + oo) #.

Penjelasan:

Fungsinya adalah

#f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

Apa yang ada di bawah # sqrt # tanda harus #>=0# dan kita tidak bisa membaginya dengan #0#

Karena itu, # 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0):} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

Karena itu, Domainnya adalah #x in (-2,2) #

Juga, #lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

Kapan # x = 0 #

#f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

Kisarannya adalah # 1/2, + oo) #

grafik {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9.625, 10.375, -1.96, 8.04}