Sebuah kotak dengan kecepatan awal 3 m / s bergerak ke atas jalan. Jalan memiliki koefisien gesekan kinetik 1/3 dan kemiringan (pi) / 3. Seberapa jauh kotak akan pergi?

Di sini, karena kecenderungan balok bergerak ke atas, maka gaya gesek akan bekerja bersama dengan komponen bobotnya di sepanjang pesawat untuk memperlambat gerakannya.

Jadi, gaya total yang bekerja ke bawah di sepanjang pesawat adalah # (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) #

Jadi, deselerasi bersih akan terjadi # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 #

Jadi, jika bergerak ke atas di sepanjang pesawat # xm # maka kita bisa menulis,

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x # (menggunakan, # v ^ 2 = u ^ 2 -2sebagai # dan setelah mencapai jarak maksimum, kecepatan akan menjadi nol)

Begitu, # x = 0.45m #

Menjawab:

Jaraknya adalah # = 0.44m #

Penjelasan:

Menyelesaikan dalam arah ke atas dan sejajar dengan pesawat sebagai positif # ^+#

Koefisien gesekan kinetik adalah # mu_k = F_r / N #

Maka gaya total pada objek adalah

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = mmu_kgcostheta-mgsintheta #

Menurut Hukum Gerakan Kedua Newton

# F = m * a #

Dimana #Sebuah# adalah akselerasi kotak

Begitu

# ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# a = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

Koefisien gesekan kinetik adalah # mu_k = 1/3 #

Akselerasi karena gravitasi adalah # g = 9.8ms ^ -2 #

Kemiringan tanjakan adalah # theta = 1 / 3pi #

Akselerasinya adalah # a = -9.8 * (1 / 3cos (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) #

# = - 10.12ms ^ -2 #

Tanda negatif menunjukkan perlambatan

Terapkan persamaan gerak

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2 sebagai #

Kecepatan awal adalah # u = 3ms ^ -1 #

Kecepatan akhir adalah # v = 0 #

Akselerasinya adalah # a = -10.12ms ^ -2 #

Jaraknya adalah # s = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0.44m #