Apa poin infleksi, jika ada, dari f (x) = e ^ (2x) - e ^ x?

Menjawab:

Sampah.

Penjelasan:

Itu omong kosong jadi lupakan aku mengatakan sesuatu.

Menjawab:

Ada titik belok di # x = -2ln (2) #

Penjelasan:

Untuk menemukan titik belok, kami menerapkan tes turunan kedua.

#f (x) = e ^ (2x) - e ^ (x) #

#f '(x) = 2e ^ (2x) - e ^ (x) #

#f '' (x) = 4e ^ (2x) - e ^ (x) #

Kami menerapkan tes turunan kedua dengan menetapkan #f '' (x) # sama dengan #0#.

# 4e ^ (2x) - e ^ x = 0 #

# 4e ^ (2x) = e ^ (x) #

# ln (4e ^ (2x)) = ln (e ^ x) #

Salah satu properti logaritma adalah istilah yang dikalikan dalam logaritma tunggal dapat diubah menjadi jumlah logaritma untuk setiap istilah:

# ln (4e ^ (2x)) = ln (e ^ x) #

# ln (4) + ln (e ^ (2x)) = ln (e ^ (x)) #

# ln (4) + 2x = x #

#x = -ln (4) #

# x = -ln (2 ^ 2) #

# x = -2ln (2) ~~ -1.3863 … #

Walaupun Anda biasanya tidak melihat titik belok dengan eksponensial, fakta bahwa seseorang dikurangi dari yang lain berarti ada kemungkinan mereka "mempengaruhi" grafik dengan cara yang menawarkan kemungkinan titik belok.

grafik {e ^ (2x) - e ^ (x) -4.278, 1.88, -1.63, 1.447}

grafik: #f (x) = e ^ (2x) - e ^ (x) #

Anda dapat melihat bahwa bagian garis kiri titik tampaknya cekung ke bawah, sedangkan bagian ke kanan berubah dan menjadi cekung ke atas.