Coca-Cola Company memiliki penjualan $ 18.546 juta pada tahun 1996 dan $ 21.900 juta pada tahun 2004. Bagaimana saya menggunakan rumus Midpoint untuk memperkirakan penjualan pada tahun 1998, 2000, dan 2002? Asumsikan bahwa penjualan mengikuti pola linier.

Menjawab:

#1998,$19384.50;2000,$20223;2002,$21061.50#

Penjelasan:

Kami tahu poin-poin berikut: #(1996,18546)# dan #(2004,21900)#.

Jika kita menemukan titik tengah dari titik-titik ini, itu akan menjadi titik asumsi untuk tahun ini #2000#.

Rumus titik tengah adalah sebagai berikut: # ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

Ini dapat disajikan kembali hanya dengan mencari rata-rata # x #-Koordinasi dan rata-rata # y #-Koordinasi.

Titik tengah dari dua poin yang telah kami tentukan:

# ((1996 + 2004) / 2, (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (biru) ((2000,20223) #

Dengan demikian, estimasi penjualan di PT #2000# akan menjadi #$20223#.

Kita dapat menggunakan logika yang sama untuk menemukan #1998# dan #2002#:

#1998# adalah titik tengah dari #1996# dan #2000# poin.

# ((1996 + 2000) / 2, (18546 + 20223) / 2) rarrcolor (biru) ((1998,19384.5) #

#2002# adalah titik tengah dari #2000# dan #2004# poin.

# ((2000 + 2004) / 2, (20223 + 21900) / 2) rarrcolor (biru) ((2002,21061.5) #

Misalkan saya tidak memiliki rumus untuk g (x) tetapi saya tahu bahwa g (1) = 3 dan g '(x) = sqrt (x ^ 2 + 15) untuk semua x. Bagaimana cara menggunakan perkiraan linier untuk memperkirakan g (0,9) dan g (1,1)?

Bertahanlah sedikit dengan saya, tetapi ini melibatkan persamaan kemiringan-garis dari garis yang didasarkan pada turunan ke-1 ... Dan saya ingin mengarahkan Anda ke cara untuk melakukan jawaban, bukan hanya memberi Anda jawabannya ... Oke , sebelum saya mendapatkan jawaban, saya akan membiarkan Anda masuk pada (agak) diskusi lucu rekan kantor saya dan saya baru saja ... Saya: "Oke, waitasec ... Anda tidak tahu g (x), tetapi Anda tahu turunannya benar untuk semua (x) ... Mengapa Anda ingin melakukan interpretasi linier berdasarkan turunannya? Ambil saja integral dari turunannya, dan Anda memiliki rumus aslinya ... Ben

Dari 200 anak-anak, 100 memiliki T-Rex, 70 memiliki iPads dan 140 memiliki ponsel. 40 dari mereka memiliki keduanya, T-Rex dan iPad, 30 memiliki keduanya, iPad dan ponsel dan 60 memiliki keduanya, T-Rex dan ponsel dan 10 memiliki ketiganya. Berapa banyak anak yang tidak memiliki ketiganya?

10 tidak memiliki ketiganya. 10 siswa memiliki ketiganya. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dari 40 siswa yang memiliki T-Rex dan iPad, 10 siswa juga memiliki ponsel (mereka memiliki ketiganya). Jadi 30 siswa memiliki T-Rex dan iPad tetapi tidak semuanya.Dari 30 siswa yang memiliki iPad dan ponsel, 10 siswa memiliki ketiganya. Jadi 20 siswa memiliki iPad dan ponsel tetapi tidak ketiganya. Dari 60 siswa yang memiliki T-Rex dan ponsel, 10 siswa memiliki ketiganya. Jadi 50 siswa memiliki T-Rex dan ponsel tetapi tidak ketiganya. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dari 100 siswa yang memiliki T-Rex, 10 memiliki ketiga , 30 jug

Pada tahun 1992, kota Chicago memiliki 6,5 juta orang. Pada tahun 2000 mereka memproyeksikan Chicago akan memiliki 6,6 juta orang. Jika populasi Chicago tumbuh secara eksponensial, berapa banyak orang yang akan tinggal di Chicago pada 2005?

Populasi Chicago pada 2005 adalah sekitar 6,7 juta orang. Jika populasi tumbuh secara eksponensial, maka formulanya memiliki bentuk berikut: P (t) = A * g ^ t dengan A nilai awal populasi, g laju pertumbuhan dan t waktu berlalu sejak awal masalah. Kami memulai masalah pada tahun 1992 dengan populasi 6,5 * 10 ^ 6 dan pada tahun 2000 -8 tahun kemudian - kami mengharapkan populasi 6,6 * 10 ^ 6. Oleh karena itu, kita memiliki A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 Jika kita menganggap satu juta orang sebagai unit masalah, kita memiliki P (8) = 6.5 * g ^ 8 = 6.6 rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = root (8) (6.6 / 6.5) Kami mencari populasi pada 20