Bagaimana Anda membuat sketsa grafik y = 3 (x-2) ^ 2-1 dan menggambarkan transformasi?

Menjawab:

Transformasi grafik adalah: Beralih ke 2 unit di arah yang benar (atau menuju arah x positif).

Lihat penjelasan untuk grafik.

Penjelasan:

membiarkan #f (x) = 3x ^ 2-1 #

Ini artinya #f (x-2) = 3 (x-2) ^ 2-1 #

Oleh karena itu, grafik #f (x-2) # adalah pergeseran ke 2 unit dalam arah x POSITIF, karena itu; s x-2.

Dengan demikian, grafik #f (x-2) # akan menjadi grafik #f (x) # bergeser ke dua unit di sebelah kanan.

Demikianlah grafik #f (x-2) # akan terlihat seperti:

grafik {3 (x-2) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}

Bagaimana Anda membuat sketsa grafik y = (- x-2) ^ 2 dan menjelaskan transformasi?

Pertama, Anda harus menggunakan Binomial Multiplication (FOIL) Langkah pertama itu sangat penting. Banyak orang hanya akan mendistribusikan kuadrat di seluruh ekspresi di dalam kurung, tetapi itu tidak benar. Jadi, (-x-2) ^ 2 -> (- x-2) (- x-2) -> x ^ 2 + 2x + 2x + 4 Jadi, x ^ 2 + 4x + 4 Ini adalah parabola yang terbuka naik. Koordinat x dari vertex parabola dapat ditemukan oleh {-b} / {2a}, jadi {-4} / {2 * 1} = - 2 Untuk mendapatkan koordinat y untuk vertex, masukkan -2 ke dalam persamaan Anda: (-2) ^ 2 + 4 (-2) + 4-> 4-8 + 4 = 0 Jadi, titik adalah di (-2,0)

Grafik y = g (x) diberikan di bawah ini. Buat sketsa grafik yang akurat dari y = 2 / 3g (x) +1 pada set sumbu yang sama. Beri label sumbu dan setidaknya 4 poin pada grafik baru Anda. Berikan domain dan rentang fungsi asli dan yang ditransformasikan?

Silakan lihat penjelasan di bawah ini. Sebelum: y = g (x) "domain" adalah x dalam [-3,5] "rentang" adalah y dalam [0,4.5] Setelah: y = 2 / 3g (x) +1 "domain" adalah x dalam [ -3,5] "range" is y in [1,4] Berikut adalah 4 poin: (1) Sebelum: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Setelah : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (-3,1) (2) Sebelum: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4,5 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Titik baru adalah (0,4) (3) Sebelum: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (3,1)

Buat sketsa grafik y = 8 ^ x yang menyatakan koordinat titik mana pun di mana grafik melintasi sumbu koordinat. Jelaskan sepenuhnya transformasi yang mengubah grafik Y = 8 ^ x ke grafik y = 8 ^ (x + 1)?

Lihat di bawah. Fungsi eksponensial tanpa transformasi vertikal tidak pernah melewati sumbu x. Dengan demikian, y = 8 ^ x tidak akan memiliki intersep x. Ini akan memiliki intersepsi y pada y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafik harus menyerupai yang berikut ini. grafik {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Grafik y = 8 ^ (x + 1) adalah grafik y = 8 ^ x pindah 1 unit ke kiri, sehingga y- mencegat sekarang terletak di (0, 8). Anda juga akan melihat bahwa y (-1) = 1. grafik {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Semoga ini membantu!