Buktikan bahwa diberi garis dan titik tidak pada garis itu, ada tepat satu garis yang melewati titik itu tegak lurus melalui garis itu? Anda dapat melakukan ini secara matematis atau melalui konstruksi (Yunani kuno melakukannya)?

Menjawab:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Mari Anggap Garis Yang Diberikan adalah # AB #, dan intinya adalah # P #, yang tidak aktif # AB #.

Sekarang, mari kita asumsikan, kita telah menggambar garis tegak lurus # PO # di # AB #.

Kita harus membuktikan itu, Ini # PO # adalah satu-satunya jalur yang melewati # P # yang tegak lurus terhadap # AB. #

Sekarang, kita akan menggunakan konstruksi.

Mari kita bangun tegak lurus lainnya # PC # di # AB # dari titik # P #.

Sekarang Buktinya.

Kita punya, # OP # tegak lurus # AB # Aku tidak bisa menggunakan tanda tegak lurus, bagaimana annyoing

Dan juga, # PC # tegak lurus # AB #.

Begitu, # OP # || # PC #. Keduanya tegak lurus di jalur yang sama.

Sekarang Keduanya # OP # dan # PC # ada benarnya # P # kesamaan dan mereka paralel.

Itu artinya, mereka harus bertepatan.

Begitu, # OP # dan # PC # adalah garis yang sama.

Dengan demikian, hanya ada satu garis yang melewati titik # P # yang tegak lurus terhadap # AB #.

Semoga ini membantu.