Persamaan t = .25d ^ (1/2) dapat digunakan untuk menemukan jumlah detik, t, bahwa dibutuhkan suatu objek untuk jatuh jarak d kaki. Berapa lama yang dibutuhkan suatu benda untuk jatuh 64 kaki?

Menjawab:

#t = 2 #s

Penjelasan:

Jika d mewakili jarak dalam kaki, Anda hanya mengganti d dengan 64, karena ini adalah jarak.

Begitu:

#t =.25d ^ (1/2) # menjadi #t =.25 (64) ^ (1/2) #

#64^(1/2)# sama dengan #sqrt (64) #

Jadi kita punya:

#t =.25sqrt (64) =>.25 xx 8 = 2 #

#t = 2 #

catatan:

#sqrt (64) = + -8 #

Kami mengabaikan nilai negatif di sini karena ini akan memberi #-2#juga. Anda tidak dapat memiliki waktu negatif.

Misalkan waktu yang dibutuhkan untuk melakukan suatu pekerjaan berbanding terbalik dengan jumlah pekerja. Artinya, semakin banyak pekerja di tempat kerja semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan. Apakah dibutuhkan 2 pekerja 8 hari untuk menyelesaikan pekerjaan, berapa lama 8 pekerja?

8 pekerja akan menyelesaikan pekerjaan dalam 2 hari. Biarkan jumlah pekerja menjadi w dan hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan adalah d. Kemudian w prop 1 / d atau w = k * 1 / d atau w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k konstan]. Maka persamaan untuk pekerjaan adalah w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 hari. 8 pekerja akan menyelesaikan pekerjaan dalam 2 hari. [Ans]

Jarak benda jatuh berbanding lurus dengan kuadrat waktu jatuh. Setelah 6 detik, ia telah jatuh 1.296 kaki. Berapa lama untuk jatuh 2.304 kaki?

8 detik Biarkan jarak menjadi d Biarkan waktu menjadi t Biarkan 'berbanding lurus dengan' menjadi alpha Biarkan konstanta proporsionalitas dengan k => d "" alpha "" t ^ 2 => d = kt ^ 2 '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Kondisi yang diberikan adalah pada t = 6 ";" d = 1296 ft => 1296 = k (6) ^ 2 => k = 1296/36 = 36 Jadi warna (biru) (d = 36t ^ 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ Cari t untuk jarak 2304 kaki d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 " detik "

Ketinggian h dalam kaki suatu benda setelah t detik diberikan oleh fraksi h = -16t ^ 2 + 30t + 8. Berapa lama waktu yang dibutuhkan benda untuk menyentuh tanah? Jawaban bulat ke seperseribu terdekat?

Diperlukan waktu 2,112 detik untuk objek mencapai tanah. Ketinggian permukaan tanah dianggap sebagai 0. karena h = -16t ^ 2 + 30t + 8, itu akan menjadi nol, ketika -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 atau 16t ^ 2-30t-8 = 0 dan dibagi dengan 2 8t ^ 2-15t-4 = 0 Menggunakan rumus kuadrat t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 = (15 + -sqrt (225+ 128)) / 16 = (15 + -sqrt353) / 16 = (15 + -18.7883) / 16, tetapi karena kita tidak dapat memiliki t negatif t = 33.7883 / 16 = 2.112 detik