Menjawab:
Ekspresi untuk area adalah
Penjelasan:
Jika lebar persegi panjang adalah
Di sini, lebar selimut persegi panjang adalah
Oleh karena itu, wilayahnya adalah
dan perimeter adalah
=
Lebar persegi panjang adalah 3 inci kurang dari panjangnya. Luas persegi panjang adalah 340 inci persegi. Berapa panjang dan lebar persegi panjang?
Panjang dan lebar masing-masing 20 dan 17 inci. Pertama-tama, mari kita perhatikan x panjang persegi panjang, dan y lebarnya. Menurut pernyataan awal: y = x-3 Sekarang, kita tahu bahwa luas persegi panjang diberikan oleh: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x dan itu sama dengan: A = x ^ 2-3x = 340 Jadi kita mendapatkan persamaan kuadrat: x ^ 2-3x-340 = 0 Mari kita selesaikan: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} di mana a, b, c berasal dari ax ^ 2 + bx + c = 0. Dengan mengganti: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {15:00 37} / 2 Kami mendapatkan dua solusi: x
Vanessa memiliki pagar sepanjang 180 kaki yang ingin digunakannya untuk membangun area bermain persegi panjang untuk anjingnya. Dia ingin area bermain untuk melampirkan setidaknya 1800 kaki persegi. Berapa lebar area bermain yang memungkinkan?
Lebar yang mungkin dari area bermain adalah: 30 kaki atau 60 kaki. Biarkan panjangnya l dan lebarnya w Perimeter = 180 kaki.= 2 (l + w) --------- (1) dan Area = 1800 ft. ^ 2 = l xx w ---------- (2) Dari (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90w Mengganti nilai l di (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Memecahkan persamaan kuadratik yang kita miliki: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 karena itu w = 30 atau w = 60 Lebar yang mungkin dari area bermain adalah: 30 kaki atau 60 kaki.
Berapakah tingkat perubahan lebar (dalam kaki / detik) ketika tingginya 10 kaki, jika tingginya menurun pada saat itu pada kecepatan 1 kaki / detik. Persegi panjang memiliki tinggi yang berubah dan lebar yang berubah , tetapi tinggi dan lebar berubah sehingga area persegi panjang selalu 60 kaki persegi?
Tingkat perubahan lebar dengan waktu (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Jadi (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Jadi (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Jadi ketika h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"