Apa teorema nol rasional? + Contoh

Apa teorema nol rasional? + Contoh
Anonim

Menjawab:

Lihat penjelasan …

Penjelasan:

Teorema nol rasional dapat dinyatakan:

Diberikan polinomial dalam satu variabel dengan koefisien integer:

#a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + … + a_0 #

dengan #a_n! = 0 # dan # a_0! = 0 #, setiap nol rasional dari polinomial itu dapat diekspresikan dalam bentuk # p / q # untuk bilangan bulat #p, q # dengan # p # pembagi istilah konstan # a_0 # dan # q # pembagi koefisien #sebuah# dari istilah terkemuka.

Menariknya, ini juga berlaku jika kita mengganti "bilangan bulat" dengan elemen dari setiap domain integral. Misalnya berfungsi dengan bilangan bulat Gaussian - yaitu angka dari formulir # a + bi # dimana #a, b dalam ZZ # dan #saya# adalah unit imajiner.