Bagaimana Anda menemukan turunan pertama dan kedua dari dosa ^ 2 (lnx)?

Menjawab:

Penggunaan aturan rantai dua kali dan pada penggunaan turunan kedua aturan quotent.

Derivatif pertama

# 2sin (lnx) * cos (lnx) * 1 / x #

Derivatif kedua

# (2cos (2lnx) -sin (2lnx)) / x ^ 2 #

Penjelasan:

Derivatif pertama

# (sin ^ 2 (lnx)) '#

# 2sin (lnx) * (sin (lnx)) '#

# 2sin (lnx) * cos (lnx) (lnx) '#

# 2sin (lnx) * cos (lnx) * 1 / x #

Meskipun ini dapat diterima, untuk membuat turunan kedua lebih mudah, seseorang dapat menggunakan identitas trigonometri:

# 2sinθcosθ = sin (2θ) #

Karena itu:

# (sin ^ 2 (lnx)) '= sin (2lnx) / x #

Derivatif kedua

# (sin (2lnx) / x) '#

# (sin (2lnx) 'x-sin (2lnx) (x)') / x ^ 2 #

# (cos (2lnx) (2lnx) 'x-sin (2lnx) * 1) / x ^ 2 #

# (cos (2lnx) * 2 * 1 / x * x-sin (2lnx)) / x ^ 2 #

# (2cos (2lnx) -sin (2lnx)) / x ^ 2 #

Angka ke-3 adalah jumlah dari angka pertama dan kedua. Angka pertama adalah satu lebih dari angka ketiga. Bagaimana Anda menemukan 3 angka?

Kondisi ini tidak cukup untuk menentukan solusi tunggal. a = "apa pun yang kamu suka" b = -1 c = a - 1 Mari kita sebut tiga angka a, b dan c. Kita diberi: c = a + ba = c + 1 Dengan menggunakan persamaan pertama, kita dapat mengganti a + b untuk c pada persamaan kedua sebagai berikut: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Kemudian kurangi a dari kedua ujungnya untuk mendapatkan: 0 = b + 1 Kurangi 1 dari kedua ujungnya untuk mendapatkan: -1 = b Yaitu: b = -1 Persamaan pertama sekarang menjadi: c = a + (-1) = a - 1 Tambahkan 1 ke kedua sisi untuk mendapatkan: c + 1 = a Ini pada dasarnya sama dengan persamaan kedua. Ti

Istilah pertama dan kedua dari urutan geometri masing-masing adalah pertama dan ketiga dari urutan linear. Istilah keempat dari urutan linear adalah 10 dan jumlah dari lima istilah pertama adalah 60. Menemukan lima istilah pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Urutan geometri tipikal dapat direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan deret aritmatika khas seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk deret geometri yang kita miliki {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS pertama dan kedua adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat dari urutan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah dari lima istilah pertama adalah 60"):} Memecahkan untuk c_0, a, Delta yang kita peroleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta

Satu angka adalah 6 kurang dari angka kedua. Dua kali angka kedua adalah 25 lebih dari 3 kali lipat dari yang pertama. Bagaimana Anda menemukan dua angka itu?

X = -13 Misalkan x menjadi angka pertama maka x + 6 adalah angka kedua 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13