Saat menemukan akar angka kuadrat dalam metode pembagian mengapa kita membuat dua kali lipat dari nomor akar pertama dan mengapa kita mengambil angka berpasangan?

Menjawab:

Silahkan lihat di bawah ini

Penjelasan:

Biarkan angka # kpqrstm #. Perhatikan bahwa kuadrat dari angka satu digit dapat memiliki hingga dua digit, kuadrat dari angka dua digit dapat memiliki hingga empat digit, kuadrat dari angka tiga digit dapat memiliki hingga enam digit dan kuadrat dari angka empat digit dapat memiliki hingga hingga delapan digit. Anda mungkin sudah mendapat petunjuk sekarang mengapa kami mengambil angka berpasangan.

Karena jumlahnya memiliki tujuh digit, maka akar kuadrat akan memiliki empat digit. Dan kita membuatnya berpasangan #ulk "" ul (pq) "" ul (rs) "" ul (tm) # dan sebagai# k # adalah satu digit, akar kuadrat bisa dimulai dari #3,2# atau #1#.

Nilai numerik angka adalah

# kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m #

kami juga menulis dengan cara berikut, yang kami katakan (SEBUAH)

# kxx1000000 + (10p + q) xx10000 + (10r + s) xx100 + (10t + m) #

Mari kita pertimbangkan angka dua digit # abc # dan biarkan akar kuadratnya menjadi # fg #. Sebenarnya nilai numerik dari angka-angka ini adalah # 100a + 10b + c # dan # 10f + g # dan karenanya kita harus memiliki

# 100a + 10b + c = (10f + g) ^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2 #

atau # 100a + 10b + c = 100f ^ 2 + ul (2 (10f + g)) g #

Karenanya, dalam metode pembagian, pertama-tama kita mencari beberapa # f #, yang kuadratnya sama atau hanya kurang dari #Sebuah#. Tentu saja # f # datang di tempat bagi hasil bagi dan sisanya akan # (a-f ^ 2) #, dengan nilai tempat # 100 (a-f ^ 2) #.

Untuk digit selanjutnya, kami memilih pembagi sebagai ganda # f # (perhatikan bahwa nilai tempatnya adalah # 10f # dan pilih a # g #, yang membuatnya # 10f + g #.

Saya harap ini menjelaskan ini. Akan pergi untuk jumlah yang lebih besar seperti # kpqrstm #, tetapi segalanya menjadi terlalu rumit.

Jumlah digit dari angka dua digit adalah 10. Jika digit dibalik, nomor baru akan terbentuk. Nomor baru kurang dari dua kali lipat dari nomor aslinya. Bagaimana Anda menemukan nomor aslinya?

Nomor asli adalah 37 Biarkan m dan n masing-masing menjadi digit pertama dan kedua dari nomor asli. Kita diberitahu bahwa: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Sekarang. untuk membentuk nomor baru kita harus membalikkan angka. Karena kita dapat menganggap kedua angka sebagai desimal, nilai angka asli adalah 10xxm + n [B] dan angka baru adalah: 10xxn + m [C] Kita juga diberitahu bahwa angka baru dua kali angka asli dikurangi 1 Menggabungkan [B] dan [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Mengganti [A] dalam [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Karena m + n = 10 -&g

Tiga kali akar kuadrat dari 2 lebih dari angka yang tidak diketahui sama dengan dua kali akar kuadrat dari 7 lebih dari dua kali lipat angka yang tidak diketahui. Temukan nomornya?

3sqrt2-2sqrt7 Biarkan n menjadi nomor yang tidak dikenal. 3sqrt2 + n = 2sqrt7 + 2n 3sqrt2 = 2sqrt7 + n n = 3sqrt2-2sqrt7

Satu angka adalah 4 kurang dari 3 kali angka kedua. Jika 3 lebih dari dua kali angka pertama dikurangi 2 kali angka kedua, hasilnya adalah 11. Gunakan metode substitusi. Apa nomor pertama?

N_1 = 8 n_2 = 4 Satu angka kurang dari -> n_1 =? - 4 3 kali "........................." -> n_1 = 3? -4 warna angka kedua (coklat) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) warna (putih) (2/2) Jika 3 lebih "... ........................................ "->? +3 dari dua kali angka pertama "............" -> 2n_1 + 3 diturunkan oleh "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 kali angka kedua "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 hasilnya 11 warna (coklat) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11) '~~~~~~~~~~~