Apa persamaan garis yang melewati titik-titik (-2, 2) dan (3, -1)?

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

Penjelasan:

Pertama, kita perlu menentukan kemiringan garis. Kemiringan dapat ditemukan dengan menggunakan rumus: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)) #

Dimana # m # adalah kemiringan dan (#warna (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (red) (x_2, y_2) #) adalah dua poin di telepon.

Mengganti nilai dari titik-titik dalam masalah memberi:

#m = (warna (merah) (- 1) - warna (biru) (2)) / (warna (merah) (3) - warna (biru) (- 2)) = (warna (merah) (- 1) - warna (biru) (2)) / (warna (merah) (3) + warna (biru) (2)) = -3 / 5 #

Kita sekarang dapat menggunakan rumus titik-kemiringan untuk menemukan persamaan untuk garis. Bentuk titik-kemiringan dari persamaan linear adalah: # (y - warna (biru) (y_1)) = warna (merah) (m) (x - warna (biru) (x_1)) #

Dimana # (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) # adalah titik di telepon dan #warna (merah) (m) # adalah kemiringan.

Mengganti kemiringan yang kami hitung dan nilai dari titik pertama dalam masalah memberi:

# (y - warna (biru) (2)) = warna (merah) (- 3/5) (x - warna (biru) (- 2)) # #

# (y - warna (biru) (2)) = warna (merah) (- 3/5) (x + warna (biru) (2)) #

Kami juga dapat mengganti kemiringan yang kami hitung dan nilai dari titik kedua dalam pemberian masalah:

# (y - warna (biru) (- 1)) = warna (merah) (- 3/5) (x - warna (biru) (3)) #

# (y + warna (biru) (1)) = warna (merah) (- 3/5) (x - warna (biru) (3)) #

Kita juga bisa menyelesaikannya # y # untuk menempatkan persamaan dalam bentuk mencegat-lereng. Bentuk slope-intercept dari persamaan linear adalah: #y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Dimana #warna (merah) (m) # adalah kemiringan dan #warna (biru) (b) # adalah nilai intersepsi y.

# (y + warna (biru) (1)) = warna (merah) (- 3/5) (x - warna (biru) (3)) #

#y + warna (biru) (1) = (warna (merah) (- 3/5) xx x) - (warna (merah) (- 3/5) xx warna (biru) (3)) #

#y + warna (biru) (1) = -3 / 5x - (-9/5) #

#y + warna (biru) (1) = -3 / 5x + 9/5 #

#y + warna (biru) (1) - 1 = -3 / 5x + 9/5 - 1 #

#y + 0 = -3 / 5x + 9/5 - 5/5 #

#y = warna (merah) (- 3/5) x + warna (biru) (4/5) #

Menjawab:

# y = -3 / 5x + 4/5 #

Penjelasan:

# "Persamaan garis dalam" color (blue) "slope-intercept form" # aku s.

# • warna (putih) (x) y = mx + b #

# "di mana m adalah kemiringan dan b-y memotong" #

# "untuk menghitung m gunakan" color (blue) "rumus gradien" #

#color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) color (black) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) warna (putih) (2/2) |))) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 2,2) "dan" (x_2, y_2) = (3, -1) #

#rArrm = (- 1-2) / (3 - (- 2)) = (- 3) / 5 = -3 / 5 #

# rArry = -3 / 5x + blarr "persamaan parsial" #

# "untuk menemukan b gantilah salah satu dari 2 poin ke dalam" #

# "persamaan parsial" #

# "using" (3, -1) "lalu" #

# -1 = -9 / 5 + brArrb = 4/5 #

# rArry = -3 / 5x + 4 / 5larrcolor (merah) "dalam bentuk slope-intercept" #